第二章 基本初等函数（Ⅰ）单元检测卷（B)-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）

第二章 基本初等函数(Ⅰ)单元检测卷(B) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.已知集合，，则A∩B等于(　　) A.{y|0<y<} B.{y|0<y<1} C.{y|<y<1} D. 【答案】：B 【解析】：因为A＝{y|y>0}，B＝{y|y＝2x，x<0}＝{y|0<y<1} ∴A∩B＝{y|y>0}∩{y|0<y<1}＝{y|0<y<1}. 2.指数函数y=ax的图象经过点,则a的值是(　　) A. B. C.2 D.4 【答案】：B 【解析】：因为y=ax的图象经过点 所以,解得 3.下列函数中，图像关于y轴对称的是(　　) A.y＝log2x B.y＝ C.y＝x|x| D.y＝ 【答案】：D 【解析】：因为y＝＝是偶函数，所以其图像关于y轴对称. 4．已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)(　　) A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D．是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 【答案】:D 【解析】：设幂函数的解析式为，将点(3，)的坐标代入解析式得，解得ɑ＝， ∴，故选D. 5.已知函数是定义在R上的偶函数，当时，是减函数，若，则( ) A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b 【答案】：B 【解析】：∵函数是定义在R上的偶函数 当时，是减函数 ∴函数在上是增函数 而 ∴ ，故选B 6．已知函数f(x)＝ax－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是(　　) A．y＝ B．y＝|x－2| C．y＝2x－1 D．y＝log2(2x) 【答案】：A 【解析】：由题知A(1,1)．经验证可得y＝的图象不经过点A(1,1)，故选A. 7.(2020·全国卷Ⅲ)Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：I(t)＝，其中K为最大确诊病例数，当I(t*)＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为(ln 19≈3)(　　) A．60 B．63 C．66 D．69 【答案】：C 【解析】：由题意可得，当I(t*)＝0.95K时，＝0.95K， ∴＝e－0.23(t*－53)，∴ln 19＝0.23(t*－53)，∴t*－53≈13，∴t*≈66，故选C. 8．已知abc＞0，则二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　) A　　　 　　　　　B C　　　　 　　　　 D 【答案】：D 【解析】：A项，因为a＜0，－＜0，所以b＜0.又因为abc＞0，所以c＞0，而f(0)＝c＜0，故A错． B项，因为a＜0，－＞0，所以b＞0.又因为abc＞0，所以c＜0，而f(0)＝c＞0，故B错． C项，因为a＞0，－＜0，所以b＞0.又因为abc＞0，所以c＞0，而f(0)＝c＜0，故C错． D项，因为a＞0，－＞0，所以b＜0.因为abc＞0，所以c＜0，而f(0)＝c＜0，故D正确. 9．函数y＝的图象大致是(　　) 【答案】：A 【解析】：由题意，函数在(－1,1)上单调递减，在(－∞，－1)，(1，＋∞)上单调递减，故选A. 10.若函数的定义域是[2,4],则的定义域是　(　　) A. B. C.[4,16] D.[2,4] 【答案】：B 【解析】由于2≤≤4,即 所以≤x≤,故选B. 11.若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是(　　) A.(1，＋∞) B.[4，8) C.(4，8) D.(1，8) 【答案】：B 【解析】：由题意知，解得4≤a<8.故选B. 12．已知函数满足：当时，；当时，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】： 由于当时，，则 又当时，，所以 所以，故选A． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．函数g(x)＝x2－2x(x∈[0,3])的值域是________． 【答案】：[－1,3] 【解析】：∵g(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，x∈[0,3]， ∴当x＝1时，g(x)min＝g(1)＝－1， 又g(0)＝0，g(3