第二章 基本初等函数（Ⅰ）单元检测卷（A）-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）

第二章 基本初等函数(Ⅰ)单元检测卷(A) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋1的图象的对称轴方程是x＝1，并且过点P(－1,7)，则a，b的值分别是(　　) A．2,4　　　 B．－2,4 C．2，－4 D．－2，－4 【答案】：C 【解析】：∵y＝ax2＋bx＋1的图象的对称轴是x＝1，∴－＝1. ① 又图象过点P(－1,7)，∴a－b＋1＝7，即a－b＝6. ② 由①②可得a＝2，b＝－4. 2.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的为(　　) A．y＝x－4 B．y＝x－1 C．y＝x2 D．y＝x 【答案】：A 【解析】：函数y＝x－4为偶函数，且在区间(0，＋∞)上单调递减；函数y＝x－1为奇函数，且在区间(0，＋∞)上单调递减；函数y＝x2为偶函数，且在区间(0，＋∞)上单调递增；函数y＝x为奇函数，且在区间(0，＋∞)上单调递增． 3.函数的定义域为(　　) A．(－∞，2)　　　 B．(2，＋∞) C．(2,3)∪(3，＋∞)　　 D．(2,4)∪(4，＋∞) 【答案】：C 【解析】：由题意知解得,所以函数f(x)的定义域为(2,3)∪(3，＋∞)． 4.下列函数中，其定义域和值域不同的函数是(　　) A．y＝x　　　 B．y＝x－　　　 C．y＝x　　 D．y＝x 【答案】：D 【解析】：中定义域值域都是R；B中定义域值域都是(0，＋∞)；C中定义域值域都是R；D中定义域为R，值域为[0，＋∞)． 5.使对数loga(－2a＋1)有意义的a的取值范围为(　　) A．a>且a≠1　　　 B．0<a< C．a>0且a≠1　　 D．a< 【答案】：B 【解析】：由题意知,解得0<a<. 6.函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　) A．a>1，b<0 B．a>1，b>0 C．0<a<1，b>0 D．0<a<1，b<0 【答案】：D 【解析】：　从曲线的变化趋势，可以得到函数f(x)为减函数，从而有0<a<1；从曲线位置看，是由函数y＝ax(0<a<1)的图象向左平移|－b|个单位长度得到，所以－b>0，即b<0. 7.已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝ax(a>0且a≠1)，且f(log4)＝－3，则a的值为(　　) A. B．3 C．9 D. 【答案】：A 【解析】：∵＝f(－2)＝－f(2)＝－a2＝－3， ∴a2＝3，解得a＝±，又a>0∴a＝. 8.有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝100；④若e＝lnx，则x＝e2.其中正确的是(　　) A．①③　　　B．②④　　　C．①②　　　D．③④ 【答案】：C 【解析】：因为lg10＝1，所以lg(lg10)＝0，故①正确； 因为lne＝1，所以ln(lne)＝0，故②正确； 由lgx＝10，得1010＝x，故x≠100，故③错误； 由e＝lnx，得ee＝x，故x≠e2，所以④错误． 9.已知a＝5，b＝5，c＝()，则(　　) A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b 【答案】：C 【解析】：c＝5只需比较log23.4，log43.6，log3的大小 又0<log43.6<1，log23.4>log33.4>log3>1，所以a>c>b. 10.设函数f(x)＝，若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－3) B．(1，＋∞) C．(－3,1) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞) 【答案】：C 【解析】：当a<0时，不等式f(a)<1为－7<1，即<8，即<，因为0<<1， 所以a>－3，此时－3<a<0；当a≥0时，不等式f(a)<1为<1， 所以0≤a<1.故a的取值范围是(－3,1)，故选C. 11.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M,N,P,Q,G中,可以是“好点”的个数为　(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】：C 【解析】:设此函数为,显然不过点M、P,若设对数函数为,显然不过N点,故选C. 12．当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是(　　) A. B.