第一章 集合与函数概念单元检测卷（B）-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）

第一章 集合与函数概念单元检测卷(A) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列能构成集合的是(　　) A．中央电视台著名节目主持人 B．我市跑得快的汽车 C．上海市所有的中学生 D． 【答案】:C 【解析】:A，B，D中研究的对象不确定，因此不能构成集合． 2.　设集合M是由不小于2的数组成的集合，a＝，则下列关系中正确的是(　　) A．a∈M　　　 B．a∉M C．a＝M　　 D．a≠M 【答案】:B 【解析】:判断一个元素是否属于某个集合，关键是看这个元素是否具有这个集合中元素的特征， 若具有就是，否则不是．∵<2，∴a∉M. 3.下列图形中，不能确定y是x的函数的是(　　) 【答案】:D 【解析】:任作一条垂直于x轴的直线x＝a，移动直线，根据函数的定义可知 此直线与函数图象至多有一个交点．结合选项可知D不满足要求，因此不表示函数关系． 4..A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A．{2}　　　 B．{3} C．{－3,2}　　 D．{－2,3} 5．已知f(x－1)＝x2＋4x－5，则f(x)的表达式是(　　) A．f(x)＝x2＋6x　　　 B．f(x)＝x2＋8x＋7 C．f(x)＝x2＋2x－3　　 D．f(x)＝x2＋6x－10 【答案:】A 【解析】:法一　设t＝x－1，则x＝t＋1，∵f(x－1)＝x2＋4x－5， ∴f(t)＝(t＋1)2＋4(t＋1)－5＝t2＋6t，f(x)的表达式是f(x)＝x2＋6x； 法二　∵f(x－1)＝x2＋4x－5＝(x－1)2＋6(x－1)， ∴f(x)＝x2＋6x； ∴f(x)的表达式是f(x)＝x2＋6x.故选A． 6.集合M＝，N＝，则两集合M，N的关系为(　　) A．M∩N＝∅ B．M＝N C．M⊆N D．N⊆M 【答案】:D 【解析】:由题意，对于集合M，当n为偶数时，设n＝2k(k∈Z)，则x＝k＋1(k∈Z)， 当n为奇数时，设n＝2k＋1(k∈Z)，则x＝k＋1＋(k∈Z)， ∴N⊆M，故选D. 7.已知，则f()＋f()＝(　　) A.－ B. C. D.－ 【答案】:A 【解析】:f()＝2×－1＝－，f()＝f(－1)＋1＝f()＋1＝2×－1＋1＝， ∴f()＋f()＝－，故选A. 8．若函数y＝ax＋1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是(　　) A．2　　　 B．－2　　　 C．2或－2　　 D．0 【答案】:C 【解析】:由题意a≠0，当a>0时，有(2a＋1)－(a＋1)＝2，解得a＝2； 当a<0时，有(a＋1)－(2a＋1)＝2，解得a＝－2，综上知a＝±2. 9．已知集合A＝{x∈N|x2＋2x－3≤0}，B＝{C|C⊆A}，则集合B中元素的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】：C 【解析】：A＝{x∈N|(x＋3)(x－1)≤0}＝{x∈N|－3≤x≤1}＝{0,1}，共有22＝4个子集， 因此集合B中元素的个数为4，选C. 10．已知函数，是R上的增函数，则实数a的取值范围是(　　) A．[－3,0) B．(－∞，－2] C．[－3，－2] D．(－∞，0) 【答案】：C 【解析】：若f(x)是R上的增函数，则应满足，解得－3≤a≤－2. 11．下列函数中，不满足f(2018x)＝2018f(x)的是(　　) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋2 D．f(x)＝－2x 【答案】：C 【解析】： 若f(x)＝|x|，则f(2018x)＝|2018x|＝2018|x|＝2018f(x)； 若f(x)＝x－|x|，则f(2018x)＝2018x－|2018x|＝2018(x－|x|)＝2018f(x)； 若f(x)＝x＋2，则f(2018x)＝2018x＋2，而2018f(x)＝2018x＋2018×2， 故f(x)＝x＋2不满足f(2018x)＝2018f(x)； 若f(x)＝－2x，则f(2018x)＝－2×2018x＝2018×(－2x)＝2018f(x)．故选C. 12.已知集合A＝{x∈N|x2－2x－3≤0}，B＝{1,3}，定义集合A，B之间的运算“*”：A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则A*B中的所有元素数字之和为(　　) A．15 B．16 C．20 D．21 【答案】：D 【解析】：由x2－2x－3≤0，得(x＋1)(x－3)≤0，得A＝{0,1,2,3}．因为A*B＝{x|x