2020－2021学年广东省广州市越秀区九年级下册数学抽测试题

初三数学抽测试题　 （时间120分钟，满分150分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1．下列四个数：－3，－，－π，－1，其中最小的数是（ ） A．－π B．－3 C．－1 D．－ 2．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，箭头所示为主视方向，则其左视图是(　　) 3．一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（　　） A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，6 4．下列运算正确的是（　　） A．（π﹣3）0=1 B．=±3 C． D． 5．如果2是方程x2－3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　） A．1 B．2 C．－1 D．－2 6．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 7．计算的结果为 (　　) A．1 B．a C．a＋1 D． 8．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（　　） A．5 B．4 C． D． 9．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（ ） ( 第 9 题图 )A． B． C． D． 10．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：  x ﹣1 0 1 3  y ﹣3 1 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．分解因式：3a2－6a＋3＝　 　． 12．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED= 　度． 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为 　． 14．若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是　　　　　　． 15．圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为　　　　　　　　cm． 16．如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4，AB=8，则AE的长为　 　． 三．解答题（本大题共9小题，满分102分．） 17．（本题满分9分）解方程组： ． 18．（本题满分9分）已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，求证：∠B＝∠ANM． 19．（本题满分10分）本校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图． （1）根据给出的信息，补全两幅统计图； （2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？ （3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛．预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？ 20．（本题满分10分）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处， （1）求A，B之间的距离； （2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值． 21．（本题满分12分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于A(1,8),B(-4,m). (1)求k1、k2、b的值； (2)求△AOB的面积； (3)若M(x1,y1) 、N(x2,y2)是反比例函数图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由． 22．（本题满分12分）番禺区计划在番禺广场内种植A，B两种花木共 6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600 棵. (1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？ (2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40 棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？ 23．（本题满分12分）如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交C