精品解析：四川省遂宁市2021年中考数学真题

遂宁市2021年初中毕业暨高中阶段学校招生考试 数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2021 D. 2. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（ ） A. 14.1×108 B. 1.41×108 C. 1.41×109 D. 0.141×1010 5. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ） A. 12cm2 B. 9cm2 C. 6cm2 D. 3cm2 6. 下列说法正确的是（　　） A. 角平分线上的点到角两边的距离相等 B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 在代数式，，，，，中，，，是分式 D. 若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为，∠CDF=15°， 则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④（）；⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 若，则_____． 12. 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是 _____ ． 13. 已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____． 14. 如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共有210个小球． 15. 如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：①；②；③；④；⑤若，则，你认为其中正确的是_____（填写序号） 三、计算或解答题（本大题共10个小题，共90分） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F． （1）求证：AE＝CF； （2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由． 19. 我市于2021年5月22－23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加．现对某校初中1000名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题： 类别 频数 频率 不了解 10 m 了解很少 16 0.32 基本了解 b 很了解 4 n 合计 a 1 （1）根据以上信息可知：a＝ ，b＝ ，m＝ ，n＝ ； （2）补全条形统计图； （3）估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有 人； （4）“很了解”的4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同． 20.