作业10　离散型随机变量及其概率分布、均值与方差-2021年高二数学暑假作业（苏教版）

作业10　离散型随机变量及其概率分布、均值与方差 -2021年高二数学暑假作业（苏教版） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知随机变量ξ的分布列如表： ξ x1 x2 x3 P P1 P2 P3 其中x2﹣x1＝x3﹣x2＞0．若E（ξ）＞x2，则（ ） A．P1＞P2 B．P2＜P3 C．P2＞P3 D．P1＜P3 2．袋子中装有大小相同的8个小球，其中白球5个，分别编号1，2，3，4，5；红球3个，分别编号1，2，3.现从袋子中任取3个小球，它们的最大编号为随机变量X，则P(X＝3)等于（ ） A． B． C． D． 3．随机变量X所有可能取值是－2，0，3，5，且P(X＝－2)＝，P(X＝3)＝，P(X＝5)＝，则P(X＝0)的值为（ ） A．0 B． C． D． 4．下列现象中，是随机现象的有（ ） ①在一条公路上，交警记录某一小时通过汽车超过300辆. ②若a为实数，则|a+1|≥0. ③发射一颗炮弹，命中目标. ④检查流水线上一件产品，这件产品是次品. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷次，设抛掷次数为随机变量，，2，若，，则（ ） A．， B．， C．， D．， 6．随机变量的取值为0，1，2，若，，则（ ） A． B． C． D． 7．随机变量X的分布列如下表所示，若，则（ ） X 0 1 P a b A．9 B．7 C．5 D．3 8．设，随机变量X的分布列如表所示（ ） X 0 2a 1 P a 0.5 b A．当a增大时，E(X)增大D(X)增大 B．当a增大时，E(X)增大D(X)减小 C．当a增大时，E(X)为定值，D(X)先增大后减小 D．当a增大时，E(X)为定值，D(X)先减小后增大 9．某中学高一年级和高二年级进行篮球比赛，赛制为3局2胜制，若比赛没有平局，且高二队每局获胜的概率都是，记比赛的最终局数为随机变量，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 10．将一颗均匀骰子掷两次，能作为随机变量的是（ ） A．两次掷得的点数 B．两次掷得的点数之和 C．两次掷得的最大点数 D．第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数差 11．下列问题中的随机变量服从两点分布的是（ ） A．抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量X B．某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量X C．从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量 D．某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X 12．如果X是一个离散型随机变量，那么下列命题中是真命题的为（ ） A．X取每一个可能值的概率是正数 B．X取所有可能值的概率和为1 C．X取某两个可能值的概率等于取其中每个值的概率之和 D．X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 13．以人工智能、量子信息等颠覆性技术为引领的前沿趋势，将重塑世界工程科技的发展模式，对人类生产力的创新提升意义重大．某公司抓住机遇，成立了甲、乙、丙三个科研小组针对某技术难题同时进行科研攻关，攻克该技术难题的小组都会受到奖励．已知甲、乙、丙三个小组攻克该技术难题的高绿分别为，，，且三个小组各自独立进行科研攻关，则下列说法正确的是（ ） A．甲、乙、丙三个小组均受到奖励的概率为 B．只有甲小组受到奖励的概率为 C．受到奖励的小组数的期望值等于 D．该技术难题被攻克，且只有丙小组受到奖励的概率为 14．设离散型随机变量的分布列如下表： 1 2 3 4 5 0.1 0.2 0.3 若离散型随机变量，且，则（ ） A． B． C． D． 15．下列选项中正确的有（ ）. A．随机变量，则 B．将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数不相同”， “至少出现一个6点”，则概率 C．口袋中有7个红球、2个蓝球和1个黑球.从中任取两个球，记其中含红球的个数为随机变量.则的数学期望 D．已知某种药物对某种疾病的治愈率为，现有3位患有该病的患者服用了这种药物，3位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有1位患者被治愈的概率为 16．设，则随机变量的分布列是 0 1 则当在内增大时，（ ） A．增大 B．减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 17．2021年是中国共产党成立100周年.现有A，B两队参加建党100周年知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢1分，答错得0分；A队中每人答对的概率均为，B队中3人答对的概率分别为，，，且各答题人答题正确与否互不影响，若