江苏省睢宁县菁华学校2019-2020学年高二下学期数学苏教版选修2-3第二章2.1随机变量及其概率分布学案

菁华学校2018级高二数学导学活动单 2.1 随机变量及其概率分布（1） 上课时间： 学习目标 1．在对具体问题的分析中，了解随机变量、离散型随机变量的意义，理解取有限值的离散型随机变量及其概率分布的概念； 2．会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布，认识概率分布对于刻画随机现象的重要性； 3．感受社会生活中大量随机现象都存在着数量规律，培养辨证唯物主义世界观． 学习重点、难点 1．理解取有限值的随机变量及其分布列的概念； 2．初步掌握求解简单随机变量的概率分布． 学习过程 一、明标自学 1．问题情境 在一块地里种下10棵树苗，成活的树苗棵数 是 0，1，…，10中的某个数； 抛掷一颗骰子，向上的点数 是1，2，3，4，5，6中的某一个数； 新生婴儿的性别，抽查的结果可能是男，也可能是女．如果将男婴用0表示，女婴用1表示，那么抽查的结果 是0和1中的某个数； …… ●上述现象有哪些共同特点？ 2．学生活动 上述现象中的 ， ， ，实际上是把每个随机试验的基本事件都对应一个确定的实数，即在试验结果（样本点）与实数之间建立了一个映射． 例如，上面的植树问题中成活的树苗棵数 ： ，表示成活0棵； ，表示成活1棵；…… 二、建构数学 1. 随机变量： 一般地，如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量（random variable）．通常用大写拉丁字母 ， ， （或小写希腊字母 ， ， ）等表示，而用小写拉丁字母 ， ， （加上适当下标）等表示随机变量取的可能值．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 如：上面新生婴儿的性别 是一个随机变量， ，表示新生婴儿是男婴； ，表示新生婴儿是女婴． 牛刀小试：下列随机变量不是离散型随机变量的是( ) A.某景点一天的游客数 ； B.某寻呼台一天内收到的寻呼次数 ； C.水文站观测到江水的水位数 ； D.某收费站一天内通过的汽车车辆数 。 2. 随机变量的概率分布： 一般地，假定随机变量 有 个不同的取值，它们分别是 ， ，…， ，且 ， ，① 则称①为随机变量 的概率分布列，简称为 的分布列．也可以将①用下表的形式来表示． … … 我们将上表称为随机变量 的概率分布表．它和①都叫做随机变量 的概率分布． 3. 随机变量分布列的性质： （1）