1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学同步教学课件（苏教版2019必修第一册）

第1章 集合 1.3 交集、并集 苏教版2019必修第一册 A B A B B B A A A(B) 01 什么是并集？有什么特点？ 02 并集的性质 03 什么是交集？有什么性质？ 04 交集的运算 什么并集？它有什么特点？ 1 观察下面的例子，你能发现集合之间有什么关系吗？ （1）A={1，2，3}，B={4，5，6}，C={1,2,3,4,5,6} （2）集合A={| 是奇数}，集合B={| 是偶数}，集合C ={| 是整数} 可以发现，在（1）（2）中的两个集合A和B和C，都具有这样一种 关系：集合C是由所有属于集合A和所有属于集合B的元素组成的。 A∪B，读作“A并B” 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合 A和集合B的并集，记作： 什么是并集？它有什么特点？ 1 【符号语言表示】 A∪B={| ∈A或∈B} 【图形语言表示】 A B A∪B 【注意】 集合A∪B中的元素个数不 一定等于集合A和集合B中的元素个数之和，如果集合A和集合B有公共部分的元素，那么这部分元素只出现一次，如：A={1,2}， B={2,3}，则A∪B={1,2,3}，元素个数并不是2+2=4个，而是3个 什么是并集？它有什么特点？ 1 1.设集合A={0，1，2，4，5}，集合B={2，4，3，5，7},求A∪B。 【解】由题意易知A∪B={0，1，2，3，4，5，7} 2.设集合A={|}，集合B={|},求A∪B。 【解】利用数轴可以直观地分析本题两个集合的关系。 -1 0 1 2 3 则A∪B= {|} 公共元素在并集里只出现一次 并集的性质 2 【性质①】A∪A=A 任何集合与其本身的并集都等于自身 【拓展】A，B，A∪B这三者的关系有如下5种情况： 【性质②】A∪∅=A 任何集合与空集的并集都等于这个集合本身 A B A B B B A A A(B) ①A和B没有公共元素 ②A和B有公共元素， AA∪B，B A∪B ③B⫋A，则 A∪B=A ④A⫋B，则 A∪B=B ④A=B，则 A∪B=A=B 【注意】 (1)并集满足交换律和结合律 ①A∪B