2021年云南省昆明市盘龙区中考数学二模试卷 解析版

2021年云南省昆明市盘龙区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 1．2020年季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作﹣6.3%，则增长59.7%应记作（　　） A．+59.7% B．﹣59.7% C．+6.3% D．﹣6.3% 2．下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠2＝50°，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（　　） A．40° B．50° C．90° D．130° 4．下列运算正确的是（　　） A．＝±2 B．﹣＝6 C．（x﹣3）2＝x2﹣9 D．2ab+3ba＝5ab 5．下列说法正确的是（　　） A．“打开电视机，正在播放《云南新闻》”是必然事件 B．天气预报“明天降水的概率为50%”，是指明天有一半的时间会下雨 C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.3，S乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定 D．为了了解一批灯泡的使用寿命，应采用全面调查的方式 6．定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7，则方程1☆x＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 7．如图，已知正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的面积20，则阴影部分的面积为（　　） A．11 B．6.5 C．7 D．7.5 8．如图，在平面直角坐标系中，两条直线为l1：y＝﹣3x+3，l2：y＝﹣3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称．抛物线y＝ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：①a﹣b+c＝0；②2a+b+c＝5；③抛物线关于直线x＝1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S四边形ABCD＝5，其中正确的个数有（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）﹣3的绝对值是　 　． 10．（3分）极不平凡的2020年，云南统筹推进疫情防控和经济社会发展，在大战大考中交出优异答卷．2021年初，云南高速公路通车里程超过9000公里，跃居全国第二．数据9000用科学记数法表示为　 　． 11．（3分）如图，观察图中的尺规作图痕迹，若∠CED＝90°，CD＝6，则BE＝　 　． 12．（3分）若实数a，b满足（a﹣1）2+＝0，则因式分解ax2+by2＝　 　． 13．（3分）如图，如果一只蚂蚁从圆锥底面上的点B出发，沿表面爬到母线AC的中点D处，则最短路线长为　 　． 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是AB的中点，点F为射线AD上的一个动点，△AEF沿着EF折叠得到△HEF，连接AC，分别交EF和EH于点N和M，已知AB＝，BC＝2，若△EMN与△AEF相似，则AF的长是　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分，解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。） 15．（6分）计算：（﹣1）2021﹣+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1﹣•tan60°． 16．（6分）如图，已知AE平分∠CAD，AC＝AD，求证：∠CBE＝∠DBE． 17．（8分）2021年4月15日，是国家安全法颁布实施以来的第六个全民国家安全教育日．为了普及国家安全知识，提高维护国家安全意识，我市举办了国家安全保密知识竞赛．某校初一、初二、初三年级分别有学生300人，现从各年级中分别随机抽取20名学生的测试成绩（百分制，成绩均为整数），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： （ⅰ）初一年级测试成绩的频数分布表如下（不完整）： 初一年级测试成绩频数分布表 分组/分 频数 频率 60≤x＜70 2 0.1 70≤x＜80 2 0.1 80≤x＜90 a 0.2 90≤x≤100 12 b 合计 20 1.0 （ⅱ）初二年级测试成绩的频数分布直方图如图： 其中初二年级测试成绩在“90≤x≤100”这一组的数据是： 95 100 96 99 98 98 99 97 99 100 100 99 100 95 100 （ⅲ）初三年级测试成绩的扇形统计图如图： （ⅳ）初一、初二、初三年级测试成绩的平均数，众数、中位数和满分率如表（不完整）： 年级 平均数 众数 中位数 满分率 初