2021年浙江省湖州市中考数学真题（解析版）

浙江省2021年初中学业水平考试（湖州市） 数学试题卷 卷 I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1．实数﹣2的绝对值是 A．﹣2 B．2 C． D． 2．化简的正确结果是 A．4 B．±4 C． D． 3．不等式的解集是 A． B． C． D． 4．下列事件中，属于不可能事件的是 A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．班里的两名同学，他们的生日是同一天 D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 5．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是 6．如图，已知点O是△ABC的外心，∠A＝40°，连结BO，CO，则∠BOC的度数是 A．60° B．70° C．80° D．90° 7．已知a，b是两个连续整数，a＜﹣1＜b，则a，b分别是 A．﹣2，﹣1 B．﹣1，0 C．0，1 D．1，2 8．如图，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线，按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连结CO，DE．则下列结论错误的是 A．OB＝OC B．∠BOD＝∠COD C．DE∥AB D．DB＝DE 9．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，点P是AD边上的一个动点，连结BP，点C关于直线BP的对称点为C1，当点P运动时，点C1也随之运动．若点P从点A运动到点D，则线段CC1扫过的区域的面积是 A． B． C． D． 10．已知抛物线(a≠0)与x轴的交点为A(1，0)和B(3，0)，点P1(，)，P2(，)是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P1AB的面积为S1，△P2AB的面积为S2．有下列结论：①当时，；②当时，；③当时，；④当时，．其中正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 卷 II 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：＝ ． 12．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，则sinB的值是 ． 13．某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同．若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是 ． 14．为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（A，B，C，D，E是正五边形的五个顶点），则图中∠A的度数是 度． 15．已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，4)，M是抛物线(a≠0)对称轴上的一个动点，小明经探究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定．若抛物线(a≠0)的对称轴上存在3个不同的点M，使△AOM为直角三角形，则的值是 ． 16．由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）．则图中AB的长应是 ． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．（本小题6分） 计算：． 18．（本小题6分） 解分式方程：． 19．（本小题6分） 如图，已知经过原点的抛物线与x轴交于另一点A(2，0)． （1）求m的值和抛物线顶点M的坐标； （2）求直线AM的解析式． 20．（本小题8分） 为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：A．党史宣讲；B．歌曲演唱；C．校刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）． 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求a和m的值； （2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数； （3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如下表所