精品解析：云南省大理州祥云县2019-2020学年高一下学期期末统测数学（文）试题

祥云县2019~2020学年下学期期末统测试卷 高一文科数学 满分150分，考试用时120分钟. 一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设，，，则 A. B. C. D. 2. 已知平面向量，，且，则（ ） A. B. C. 3 D. 1 3. 已知变量之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能 A. B. C. D. 4. 若直线直线，且平面，则 A. B. C. D. 或 5. 设，则的大小关系（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数则的值是（ ） A. B. 4 C. D. 7. 下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线与直线平行，则实数a的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 9. 从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A. 至少有一个白球与都是红球 B. 恰好有一个白球与都是红球 C. 至少有一个白球与都是白球 D. 至少有一个白球与至少一个红球 10. 如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 11. 执行如图的程序框图，依次输入，则输出的值及其意义分别是 A. ，即个数据的方差为 B. ，即个数据的标准差为 C. ，即个数据的方差为 D. ，即个数据标准差为 12. 直线与曲线有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 二､填空题 13. 求值______. 14. 如果幂函数的图象过点，那么___________. 15. 已知向量是平面内的一组基底，若，则称有序实数对为向量在基底下的坐标.给定一个平面向量，已知在基底下的坐标为，那么在基底，下的坐标为______. 16. 设函数，则______． 三､解答题(共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 已知，且向量在向量的方向上的投影为，求： （1）与的夹角; （2）. 18. 已知直线，方程表示圆． （1）求实数的取值范围； （2）当时，试判断直线与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长． 19. 已知函数的图象如图所示． （1）试确定该函数解析式； （2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？ 20. 在三棱锥中，和是边长为 的等边三角形，，分别是的中点. （1）求证：平面； （2）求证:平面； （3）求三棱锥的体积. 21. 砂糖橘是柑橘类的名优品种,因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植砂糖橘,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍. (1)求a,b值; (2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率. 22. 已知函数． (1)判断函数奇偶性，并给予证明. (2)若有唯一零点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 祥云县2019~2020学年下学期期末统测试卷 高一文科数学 满分150分，考试用时120分钟. 一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设，，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出，再求出即可． 【详解】∵， ∴， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查补集与并集混合运算，求解时根据集合运算的定义进行求解即可，属于基础题． 2. 已知平面向量，，且，则（ ） A. B. C. 3 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】 由解得结果可得解. 【详解】∵， ∴； ∴. 故选：D. 【点睛】本题考查了平面向量垂直的坐标表示，属于基础题. 3. 已知变量之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由图可知,故选. 4. 若直线直线，且平面，则 A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：当时，，则，当时，，则，当与相交时，，则与不垂直，所以直线，且，所以或，故选D． 考点：空间中直线与平面之间的位置关系． 【方法点晴】本题主要考查了空间中的直线与平面之间的位置关系问题，其中解答中涉及到