江苏省睢宁县菁华学校2019-2020学年高二下学期数学苏教版选修2-3第一章1.5二项式定理（3）学案

菁华学校2018级高二数学导学活动单 　 1.5二项式定理（3） 学习目标： 1、进一步熟悉二项式定理及二项展开式的通项公式，并能灵活的应用； 2、能灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题； 学习难点： 本课重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题； 本课难点：灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题。 1． 明标自学 课前自学 1、 二项式定理及二项式系数的性质： 2、若 的展开式中的第三项系数等于6，则n等于…（ ） A.4 B.4或-3 C.12 D.3 3.多项式(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是……… （ ） A.120 B.-120 C.100 D.-100 4. 若 的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，求它的中间项。 二、数学运用 例1 设 EMBED Equation.DSMT4 ， 当 时，求 的值 例2 （1）求 的展开式中 的系数 （2） 已知 的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14：3，求展开式的常数项 例3 已知： 的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大 ． （1） 求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项 例4已知 EMBED Equation.3 展开式中第5项、第6项与第7项的系数成等差数列，求展开式中的： 1） 中间项； 2） 常数项； 3）二项式系数最大的项； 4）系数最大的项； 5）各项系数的和。 三．达标检测 1、 展开式中 的系数为 ，各项系数之和为 ． 2、 多项式 （ ）的展开式中， 的系数为 3、若二项式 （ ）的展开式中含有常数项，则 的最小值为 4