2021年四川省遂宁市中考数学真题

遂宁市2021年初中毕业暨高中阶段学校招生考试 数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.） 1. -2021的绝对值是 A．-2021 B．2021 C． D． 2. 下列计算中，正确的是 A. B. C. D. 3．如右图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是 A． B． C． D． 4. 国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人， 将14.1亿用科学记数法表示为 A. 14.1×108 B. 1.41×108 C. 1.41×109 D. 0.141×1010 5. 如右图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2， 则四边形BDEC的面积为 A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2 6. 下列说法正确的是 A. 角平分线上的点到角两边的距离相等 B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 在代数式中，是分式 D. 若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是 A. 1 B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为，∠CDF＝15°, 则阴影部分的面积为 A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ①；②；③；④（）； ⑤若方程=1有四个根，则这四个根的和为2. 其中正确的结论有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 若，则a b= ▲ . 12. 如右图，在△ABC中，AB=5，AC=7，直线DE垂直平分BC， 垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是 ▲ . 13. 已知关于x，y的二元一次方程组满足x-y＞0，则a的取值范围是 ▲ . 14. 下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第 ▲ 个 图形共有210个小球. 15. 如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF， 边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论： ① ② ③ ④ ⑤若，则 你认为其中正确是 ▲ （填写序号） 三、计算或解答题（本大题共10个小题，共90分） 16.（7分）计算： ▲ 17.（7分）先化简，再求值：， 其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数. ▲ 18.（8分）如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F． （1）求证：AE=CF； （2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形， 并说明理由． ▲ 19.（9分）我市于2021年5月22-23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加。现对某校