2021年四川省自贡市中考数学 真题

这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( A.16,15 B.I,15 C.8,8.5 D.8,9 7.已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是( A.31 BD 31 8.如图,A(8,0),C(-2,0),以点A为圆心,AC长为半 径画弧,交y轴正半轴于点B,则点B的坐标为( A.(0,5) B.(5,0) C.(6,0) D.(0,6) 9.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流1(单DA 位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如 图所示.下列说法正确的是() A.函数解析式为=13 R B.蕃电池的电压是18V R C.当l≤10A时,R≥3.60 D.当R=6时,F4A 10.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点 D E,若OE=3,OB=5,则CD的长度是() A.9.6 B. 45 53 D.10 1.如图,在正方形ABCD中,AB=6,M是AD边上的一点, AMMD=12.将△BMA沿BM对折至△BMN,连接DN,则DN的A,M D 长是( 95 B 6√5 D 12.如图,直线y=-2x+2与坐标轴交于A、B两点,点P是线段AB上的一个动点,过 点P作y轴的平行线交直线y=-x+3于点Q,△OPQ绕点O顺时针旋转45°,边PQ扫过区 域(阴影部份)面积的最大值是() B.一丌 C 数学试题卷第2页(共6頁 24.(本题满分10分) 函数图象是研究函数的重要工具.探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出 函数图象,然后观察分析图象特征,概括函数性质的过程.请结合已有的学习经验,画出函 数 的图象,并探究其性质 +4 列表如下: 8-5 4-3 24 (1)直接写出表中a、b的值.并在平面直角坐标系中画出该函数的图象; 8x (2)观察函数y=x2+4 的图象,判断下列关于该函数性质的命题 ①当-2≤x≤2时,函数图象关于直线y=x对称; ②x=2时,函数有最小值,最小值为-2; ③-1<x<1时,函数y的值随x的增大而减小 其中正确的是(请写出所有正确命题的番号) (3)结合图象,请直接写出不等式。x>x的解集 数学试题卷第5页(共6页) 25.(本题满分12分) 如图,点D在以AB为直径的⊙O上,过D作⊙O的切线交AB延长线于点C,AE⊥CD 于点E,交⊙O于点F,连接AD,FD (1)求证:∠DAE=∠DAC; 2)求证:DF·AC=AD.DC; (3)若sin∠C=1,AD=4√10,求EF的长 26.(本题满分14分) 如图,抛物线y=(x+1)(x-a)(其中a>1)与x轴交于A、B两点,交y轴于点C (1)直接写出∠OCA的度数和线段AB的长(用a表示) (2)若点D为△ABC的外心,且△BCD与△ACO的周长之比为√10:4,求此抛物线的 解析式; (3)在(2)的前提下,试探究抛物线y=(x+1)(x-a)上是否存在一点P,使得 ∠CAP=∠DBA?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由 D 备用图 数学试题卷第6页(共6页)