2021年江苏省苏州市平江中学九年级中考二模数学试卷 Word版

26.解:(1)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A是智慧角, ∵AB=√2AC,根据根据勾股定理得,BC=AC,∴∠B=∠A=45°,故答案为45°; (2)如图2,过点C作CD⊥AB于点D.在Rt△ACD中,∠A=45°,∴AC=√2DC 在Rt△BCD中,∠B=30°,∴BC=2DC.∴BC=√2.∴△ABC是智慧三角形 (3)由题意可知∠ABC=909或∠BAC=90°,①当∠ABC=90时,如图3, 过点B作BE⊥x轴于点E,过点C作CF⊥EB交EB延长线于点F过点C作CG⊥x轴于点 G,则∠AEB=∠F=∠ABC=90 ∠BCF+∠CBF=∠ABE+∠CBF=90° ∴∠BCF=∠ABE.∴△BCF∽△ABE.∴AE=BE=AB BC 设AE=a,则BF= BE=√2,∴CF=2 ∵OG=OA+AE-GE-3+a-2=1+a,CG=EF=√2+√2a √2+√2 ∵点B,C在函数y=k(x>0的图象上,∴√2(3+a)=(1+o(2+√2a)=k 解得:a1=1,a2=-2(舍去).∴k=4√2 ②当∠BAC=90时,如图4,过点C作CM⊥x轴于点M,过点B作BN⊥x轴于点M 则∠CMA=∠CAB=∠ANB=90° ∠MCA+∠CAM=∠BAN+∠CAM=90°.∴∠MCA=∠BA 由(1)知∠B=45°∴△ABC是等腰直角三角形.∴AC=AB 由①知△MAC∽△NBA,∴△MAC≌△NBA(AS).∴AM=BN=2 设CM=AN=b,则OM=3+b.∴B(3+b,√2),C(3-√2,b 点B,C在函数y=上(x>0)的图象上, √2(3+b)=3-√2)b=k.解得:b=92+2 k=18+15√2 综上所述,k=4√2或18+15√2 N k ay4 27.(1)略 (2)连接OD,△AOG≌△DOG,得∠AOG=∠DOG,∴∠AOG=∠B,OG∥DB BD⊥AD,∴OG⊥AD (3)S△DA:=18S 28.(1)y2P+2+4x+2 (2)DE的最大值 16 (3)2(,0),P2(§ 初三数学参考答第2页共2页2020～2021 学年第二学期初三二模测试试卷 数 学 2021.5 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. —2 的绝对值是 2. 2020 年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国 GDP 仍逆势增长 2.3%，经济总量达到1016000 亿元. 数 1016000 用科学记数法表示为 A.1.016×107 B. 1.016×106 C. 1.016×105 C. 10.16×105 3. 下列计算正确的是 A. a  2a2  3a2 B. a8  a2  a4 C. a3·a2  a6 D. (a3 )2  a6 4.如右图所示， 1  28 ， AOC  90 ，点 B,O, D 在同一直线上， 2 的度数为 A. 128° B.118° C .108° D.152° 5. 如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是 6. 为了了解某校九年级 300 名学生的体重情况，从中抽取 50 名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指 A. 300 名学生 B. 300 名学生的体重 C.被抽取的 50 名学生 D.被抽取的 50 名学生的体重 7. 某单位向一所希望小学赠送 1080 本课外书，现用 A, B 两种不同的包装箱进行包装，单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 6 个;已知每个 B 型包装箱比每个 A 型包装箱可多装 15 本课外书.若设每个 A 型包装箱可以装书 x 本，则根据题意列得方程为 8. 如图，四边形 ABCD 的顶点 B,C, D 都在⊙ A 上， AD // BC ， BAD  140 ， AC  3，则 BC 的弧长为 9. 甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶， 甲车比乙车早行驶 2h，并且甲车途中休息了 0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离只 y (km)与时间 x (h)的函数图 象，有以下结论: ① m  1 ;② a  40 ;③甲车从 A 地到 B 地共用了 7 小时; 1 ④当两车相距 50km 时，乙车用时为 4 个数是 h.其中正确结论的 A .4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，在△ABC 中， D 是 AC 边上的中点，连接BD ，把△BDC 沿 BD 翻折，得到△BDC ' ， DC ' 与 AB 交于点 E ，连接 AC ' ，若 AD  AC '  2 ， BD  3 ，则点 D 到 BC ' 的距离为 二、填空题(本大题共 8 小题，每小