2021年吉林省吉林市永吉县九年级下学期第二次教学质量检测（二模）数学试题

永吉县2021年初中毕业年级第二次教学质量检测 九年级数学试卷 本试卷包括六道大题，共26小题，共6页，满分120分。考试时间120分钟。考试结束 后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．下列各数比－3小的数是 （ 　） A．－4 B．－2 C． D． 2．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 （ 　） 3．下列计算正确的是 （ 　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A． B． C． D． 4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 （ 　）　　　 B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠BAC=50°，则∠BAD的度数是 （　　） A． 50° B． 55° C． 60° D． 65° 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB和OD，若∠BCD=110°，则∠BOD的度数 为 （ 　） A．120° B．130° C．140° D．150° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．计算： = ． 8．2020年吉林省吉林地区报名参加中考的人数约为29 500人，数据29 500用科学计数法表示为_________． 9．因式分解： =_________． 10．把 变形为 的形式，则m的值为________． 11．在建筑工地，我们常可以看到用木条EF固定矩形门框ABCD的 情形，如图所示，这样做的数学原理是______________． 12．为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点P，在近岸 取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在 过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过 点Q且垂直PS的直线b的交点R．已测得QS=45 m，ST=90 m， QR=60 m，则河宽PQ=________m． 13．如图，将矩形ABCD旋转到矩形ABʹ Cʹ Dʹ 的位置，此时ACʹ 的中点恰好与D点重合，若BC=6，则△ABC的面积为　　　　； 14．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是_______(结果保留π). 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．先化简再求值： ，其中 ． 16．用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运10袋大米，A型机器人搬运1 100袋大米与B型机器人搬运900袋大米所用的时间相等．求A、B型 机器人每小时分别搬运多少袋大米？ 17．在一个不透明的盒子里有三个的小球，分别标注为－1，0，1，每个小球除数字不同外完全相同．先从盒子中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从盒子中随机摸出一个小球，记下数字．分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求取出两次摸出小球上的数字之积是0的概率． 18．如图，CA=CD，∠1 =∠2，BC=EC． 求证：AB =DE． 四、解答题（每题7分，共28分） 19．图①，图②和图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．按要求分别在图①，图②和图③中画图： （1）在图①中以AB为边画一个等腰直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上； （2）在图②中以AB为边画一个面积为5的四边形ABDE，并且四边形ABDE是 中心对称图形，D，E两点都在小正方形的顶点上； （3）在图③中以AB为边画一个面积为3的四边形ABFG，并且四边形ABFG是 轴对称图形，F，G两点都在小正方形的顶点上； 20．如图，一块