第一章 勾股定理 单元测试（基础过关）(备作业)-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（北师大版）

第一章 勾股定理 单元测试（基础过关） 一、单选题 1．如果直角三角形的三边长分别是6、8、，则满足（　　　　） A． B． C．或 D．以上答案都不对 2．某直角三角形的周长为30，且一条直角边长为5，则另一条直角边长为（ ） A．3 B．4 C．12 D．13 3．下列各组数是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．7，8，9 C．9，41，47 D．52，122，132 4．如图，分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，、表示，若，，则的值为（ ）． A．9 B．12 C．16 D．18 5．下列说法正确的是（ ）． A．若、、是的三边长，则 B．若、、是的三边长，则 C．若、、是的三边长，，则 D．若、、是的三边长，，则 6．如图所示，，为垂足，设，，则，的大小关系为（ ） A． B． C． D．不确定 7．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形通过该图形，可以验证公式（ ） A． B． C． D． 8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底墙到左墙角的距离为1.5m，顶端距离地面2m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面0.7m，那么小巷的宽度为（ ） A．3.2m B．3.5m C．3.9m D．4m 9．如图，在中，，是边上一点，，，，则的长为（ ） A． B． C．6 D．8 10．某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，则“海天”号沿(　　)方向航行． A．西南 B．东北 C．西北 D．东南 11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则图中所有正方形的面积的和是（ ） A． B． C． D． 12．七巧板是大家熟悉的一种益智类玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小明将一个直角边长为的等腰直角三角形纸板，切割七块．正好制成一副七巧板，则图中阴影部分的面积为（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．△ABC三边长分别为2，3，，则△ABC的面积为______． 14．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长都为1，则△ABC是_____ 三角形． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若AB＝，则图中阴影部分的面积为______． 16．的周长为36 cm，且满足.点从点开始沿边向点以1 cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s|的速度移动若两点同时出发，则经过3 s后，的面积为_______. 17．如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为_______（杯壁厚度不计）． 18．我国古代数学名著《九章算术》中有云：“今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛长几何？”大意为：有一根木头长2丈，上、下底面的周长为3尺，葛生长在木下的一方，绕木7周，葛梢与木头上端刚好齐平，则葛长是______尺．(注：l丈等于10尺，葛缠木以最短的路径向上生长，误差忽略不计) 19．如图是一个长方形零件示意图，已知在长为，宽为的长方形零件上有两个圆孔，与孔中心，的相关数据如图所示．则孔中心间的距离________． 20．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方行ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH,已知AM为Rt△ABM的较长直角边，AM＝EF，则正方形ABCD的面积为_______. 21．如图，在中，点、、分别在、、上，且，，，，，则______度． 22．如图，点C为直线l上的一个动点，于D点，于E点，，，当长为________________为直角三角形． 三、解答题 23．如图所示的四边形是张亮家的一块种小麦的田地.经测量边长为30米，边长为40米，边长为120米，边长为130米，，求这块地的面积. 24．如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：. 25．已知在如图的方格中，有一个格点三角形ABC（三个顶点均在格点上），其中，， （1）请你在方格中画出该三角形； （2）求的面积； （3）求中AC边上的高的长（结果保留根号）． 26．如图，已知长方体的长，宽，高，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从点爬到点，那么沿哪条路最近？最短路程是多少？ 27．中国机器人创意大赛于2014年