河南省信阳市息县2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题

2019－2020学年度八年级数学上期期中试题 一、选择题（每小题3分共30分） 1 . 下列四个图案中，不是轴对称图案的是( ) 2. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 3.如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（   ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 4. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝( ) A．35° B．95° C．85° D．75° 5．如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点．若BC＝4，AD＝3，则图中阴影部分的面积是( ) A．3 B．4 C．6 D．8 6.如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（　　） A. ∠B=∠C B. ∠AEB=∠ADC C. AE=AD D. BE=DC 7. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC的周长为19 cm,△ABD的周长为13 cm,则AE的长为 (　 　) A.3 cm　　　B.6 cm　　　C.12 cm　　　D.16 cm 8.一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ） A. 三边形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 9. 用尺规作 平分线的方法如下：①以点 为圆心，任意长为半径作弧交 ， 于点 ，点 ；②分别以点 ，点 为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧交于点 ；③作射线 ，则 平分 ，由作法得 ，其判定的依据是 A. B. C. D. 10.等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是（ 　） A.25°　　　　　B.40°　　　　　C.25°或40°　　　　　D.不能确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．在直角坐标系中，点P(－3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是 ． 12. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DC=3,AB=10,则△DAB的面积是__ _.  如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为 14．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝________度． 15. 如图，在△ABC中，AB = AC = 8，S△ABC = 16，点P为角平分线AD上任意一点，PE⊥AB，连接PB，则PB+PE的最小值为　 　． 三 解答题 16. （8分）如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=72°，AD是∠ABC的角平分线. （1）求∠BAC的度数； （2）求∠ADC的度数． 17.（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． ①请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； ②请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点坐标； ③求△ABC的面积． 18（9分）如图，点F，C在BE上， ， ， ． （１）求证： ≌ ． （２）若ＡＢ、ＤＥ相交于点Ｍ，判断线段ＭＢ、ＭＥ的数量关系并证明。 19．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N． （1）若∠ABC＝70°，求∠MNA的度数． （2）连接NB，若AB＝8cm，△NBC的周长是14cm．求BC的长． 20　（9分）23．(10分) 如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.求证： (1)PO平分∠APB； (2)OP是AB的垂直平分线． 21．(9分)如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC＝64°，∠AEB＝70°. (1)求∠CAD的度数； (2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数． 22.（10分）如图，l1∥l2，点A，点B分别在l1，l2上，且AB⊥l1，AB⊥l2，在l2上点B右侧任意一点G，连接AG，同时在l1上点A右侧截取AD＝AB，过点D作DE⊥AG于E，过点B作BF∥DE交AG于F． （1）若已知∠ABF＝70°，则∠ADE是多少度？ （2）探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由． 23　（11分）如图，点C为线段AB上的点，分别以AC，BC为边作等边三角形ADC和等边三角形BEC，连接AE交DC于