湖北省黄石市阳新县富川中学2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

阳新县富川中学 2020-2021 学年度（下）七年级数学 期中检测试题 制卷人：刘香元 审核：曹文华 （满分：120分，考试时长：120分钟） 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小题给出的四个选项中，选择 一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2．在实数 , ， ，0， ， ，0.1010010001中，无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本 图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 4、将点 A（2，-1）向左平移 3个单位长度，再向上平移 4个单位长度得到点 B，则点 B的 坐标是（ ） A.（5，3） B.（-1，3） C.（-1，-5） D.（5，-5） 5.在下列说法中正确的有（ ） ①两个无理数的和一定是无理数 ②两个无理数的积一定是无理数 ③一个无理数与一 个有理数的和仍是无理数 ④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6．在式子 x+6y＝9，x+ ＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y， 5x＝y中，二元一次方程有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．点 P为直线l外一点，点 A、B、C为直线l上三点，PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm， 则点 P到直线l的距离为（ ） A．不大于 5cm B．4cm C．3cm D．不大于 3cm 8.下列语句中，假命题的是（ ） A．如果 A（a，b）在 x轴上，那么 B（b，a）在 y轴上 B．如果直线 a、b、c满足 a∥b，b∥c，那么 a∥c C．两直线平行，同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 9.如右图所示，有 a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电 路的电线等距排列，则三户所用电线（ ） A、a户最长 B、b户最长 C、c户最长 D、三户一样长 10．如图，长方形 BCDE的各边分别平行于 x轴与 y轴，物体甲和物体乙由点 A（2，0）同 时出发，沿长方形 BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以 1个单位/秒匀速运动，物 体乙按顺时针方向以 2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2019次相遇地点的坐标 是（ ） A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1） （第 9题图） （ 第 10题图 ） 二、细心填一填（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分.） 11． 的平方根为 ． 12、将方程 x+2y＝1改写成用含 y的代数式表示 x的形式是 ． 13．若 x |k| +ky=2+y是关于 x、y的二元一次方程，则 k的值为 . 14、若正数a的两个平方根恰好为方程2x+y=4的一个解，则a= ． 15、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x轴翻折，再向右平移 2个单位称为 1 次变换。如图，已知等边三角形 ABC的顶点 B、C的坐标分别是（－1，－1），（－3，－1）， 把△ABC经过连续 9次这样的变换得到△A′B′C′，则点 C的对应点 C′的坐标 是 。 16．如图，已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC．则下列结论：①BC∥AD；②∠EAC+∠HCF ＝180°；③若AD平分∠EAC，则CF平分∠HCG；④S四边形ABCD＝2S△ABC，其中正确 结论的序号是 ． （第 15题图） （第 16题图） 二、专心解一解（本大题共 8小题，满分 72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：（每题 4分，满分共 8分） （1）－3 2 ÷ × （2） ； 18、解方程组：（每题 4分，满分 8分） ⑴ ⑵ 19．（满分 8分）按要求完成下列推理证明． 如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整． 证明：∵∠1=∠3 (已知） 又∠2=∠3 （ ） ∴∠1=_______(等量代换） ∴______∥___（ ） 又∵CD∥EF ∴AB∥_______（ ） ∴∠1=∠4 （ ） 20．（满分 8分） 如图，已知点D，E分别为AB，BC上的点，连接DE，∠A＝70°， ∠ADE＝110°． （1）求证：∠C＝∠BED； （2）作图：过D点作DF⊥BC，垂足为F，连接AE，若∠EDF＝∠EAC＝28°，求∠C 的度数． 21．（满分 9分）已知在平面直角坐标系中有三点 A(-2,l)，B(4,2)，C4,-3)， 请解答下列问题： (1)在坐标系内描出点 A，B，C的位置； (2)求以点 A.B.C为顶点的三角形 ABC的面积； (