1.1.2集合的表示（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）

1.1集合的概念与表示 第一章 集合 1.1.2 集合的表示 [学习目标]　 1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法). 2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合. 3.掌握集合的分类. 知识梳理 1.列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法. 2.描述法： (1)定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法. (2)写法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 3. 集合的分类 （1）按集合中元素的多少分为：有限集、无限集和空集 （2）按集合中元素的性质分为：数集、点集、图形集等 一、列举法 例1　用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合； (3)由1～20以内的所有质数组成的集合. 解：　(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. (2)设方程x2＝x的所有实数根组成的集合为B，那么B＝{0,1}. (3)设由1～20以内的所有质数组成的集合为C，那么C＝{2,3,5,7,11,13,17,19}. 反思与感悟 　对于元素个数较少的集合或元素个数不确定但元素间存在明显规律的集合，可采用列举法.应用列举法时要注意：①元素之间用“，”而不是用“、”隔开；②元素不能重 变式2. 写出下列集合 (1) 小于5的自然数组成的集合 (2) 24与36的公约数组成的集合 规律与方法 二、描述法 变式1.　用描述法表示下列集合： (1)正偶数集； (2)被3除余2的正整数的集合； (3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合. 例2.用描述法表示如图所示阴影部分(含边界)点的坐标的集合. 规律与方法 描述法表示集合的2个步骤 三、列举法和描述法的综合应用 反思与感悟　1.(1)本题在求解过程中，常因忽略 讨论k是否为0而漏解. （2）因kx2－8x＋16＝0是否为一元二次方程而分 k＝0和k≠0而展开讨论，从而做到不重不漏. 2.解答与描述法有关的问题时，明确集合中代表 元素及其共同特征是解题的切入点. 规律与方法 四、集合的分类 当堂检测 课堂小结 1．