2021年浙江省丽水市中考数学真题（图片版）

20.(本题8分) 如图,在5×5的方格纸中,线段AB的端点均在格点上,请按要求画图 B 1- B 2.-1-2- 图2 图3 (第20题) (1)如图1,画出一条线段AC,使AC=AB,C在格点上 (2)如图2,画出一条线段EF,使EF,AB互相平分,E,F均在格点上 (3)如图3,以A,B为顶点画出一个四边形,使其是中心对称图形,且顶点均在格点上 21.(本题8分) 李师傅将容量为60升的货车油箱加满后,从工厂出发运送一批物资到 s(千米) 某地,行驶过程中,货车离目的地的路程(千米)与行驶时间(小时)的880 关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10升 时,货车会自动显示加油提,设货车平均耗量为心1开/干米,请根5 据图象解答下列问题 (1)直接写出工厂离日的地的路程; (2)求s关于t的函数表达式; (小时) (3)当货车显小加油提醒后,问行驶时间在怎样的范围内货车应进站 (第21题) 油? 22.(本题10分) 年医0的切线,交中AC手点EB为直径的中Q交AB于点D,过这点D作 (1)求证:∠ACB=2∠ADE (2)若DE=3,AE=3,求GD的长 23.(本题10分) 如图,已知抛物线L:y=x2+bx+C经过点A(0,-5),B(5,0) (1)求b,c的值; (2)连结AB,交抛物线L的对称轴于点M (第22题) ①求点M的坐标; ②将抛物线L向左平移m(m>0)个单位得到抛物线E过点M作MN∥y4y 轴,交抛物线L于点N.P是抛物线上一点,横坐标为一1,过点P作 PE∥x轴,交抛物线L于点E,点E在抛物线L对称轴的右侧.若 PE+MN=10,求m的值 24.(本题12分) 如图,在菱形ABCD中,∠ABC是锐角,E是BC边上的动点,将射线AE绕点A 按逆时针方向旋转,交直线CD于点F (1)当AE⊥BC,∠EAF=∠ABC时, ①求证:AE=AF ②连结BD,EF,若一,求 2女,5△B的值; (第23题) (2)当∠EAF=2∠BAD时,延长BC交射线AF于点M,延长DC交射线AE于点N,连结AC,MN,若 AB-4,AC=2,则当CE为何值时,△AMN是等腰三角形 第24题 12 9.(本题6分 解:(1)88÷44%=200(人) 所抽取的学生总人数为200人 (2)1800×(1-44%-11%)=810(人) ∴该校学生中,近视程度为中度和重度的总人数有810人 (3)本题可有下面两个不同层次的回答 A层次:没有结合图表数据直接提出建议,如;加强科学用眼知识的宣传 B层次:利用图表中的数据提出合理化建议 =坐生近规程度为中度及以上比为5%,说明该校学生近视程度较为严重,建议学校要加 20.(本题 品进校园及使用的管控 解:本题答案不唯一符合条件即可.例如: 生 21.(本题8分 图3 解:(1)由图象,得t=0时,s=880,∴工厂离目的地的路程为880千米 (2)设s=M+b(k≠0),将t=0,5= 得 吃80和:=4,一560分别代入表达式, 560-4k+b.解得b=80. ∴关于t的函数表达式为 80+880(0≤t≤11) (3)当油箱中剩余油量为10升时,=880-(60-10)÷0.1=380(千米), 380-801+88,解得t2(小时) 当油箱中剩余油量为0升时,=880-60÷0.1=280(千米), ∴280--801+80,解得z (小时) ∵k=-80<0,∴s随t的增大而减小 ∴的取值范围是5 15 4 22.(本题10分) 解:(1)证明:如图,连结OD,CD ∵D与⊙O相切,∴∠ODF=90…:∠ODC∠EDC90° ∵B是圆的直径,∴∠BDC90°,∴ADC ∴∠ADE+∠FDC=90°…∴∠ADE=∠ODC AC=BC…∠ACB=2∠DCE=2∠OCD. OD=OC,∴∠ODC=∠OCD ∴∠ACB=2∠ADE (2)由(1)可知,∠ADE+∠EDC=90°,∠ADE=∠DCE…·∠AED=90, AD-√32+63)-23,tmA=3,∠A=60 ∵AC=BC,∴△ABC是等边三角形 ∠B=60°,BC=AB=2AD-4√3 ∴∠COD=2∠B=120°,OC=2√3, ∴CD=m=120x×243丌 23.(本题10分) 解:(1)把点A(0,一5),B(5,0)的坐标分别代入y=x2+bx+c 得{G=二5 1, +5b+c=0 解得 ∴b,c的值分别为-4,-5. (2)①设AB所在直线的函数表达式为y=kx+n(k≠0), 把A(0,-5),B(5,0)的坐标分别代入表达式,得{n-一5 5k+n=0.解穆(k=1 ∴AB所在直线的函数表达式为y=x-5. 由(1)得,抛物线L的对称轴是直线x=2 当x=2时 ②点M