2021年浙江省丽水市中考数学真题试卷 Word版

2021年浙江省丽水市中考数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.实数﹣2的倒数是( ) A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 2.计算(﹣a)2•a4的结果是( ) A.a6 B.﹣a6 C.a8 D.﹣a8 3.如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是( ) A. B. C. D. 4.一个布袋里装有3个红球和5个黄球,它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是( ) A. B. C. D. 5.若﹣3a>1,两边都除以﹣3,得( ) A.a<﹣ B.a>﹣ C.a<﹣3 D.a>﹣3 6.用配方法解方程x2+4x+1=0时,配方结果正确的是( ) A.(x﹣2)2=5 B.(x﹣2) 2=3 C.(x+2) 2=5 D.(x+2) 2=3 7.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥OA于点E,连结OC,OD.若⊙O的半径为m,∠AOD=∠α,则下列结论一定成立的是( ) A.oE=m•tanα B.CD=2m•sinα C.AE=m•cosα D.S△COD=m2•sinα 8.四盏灯笼的位置如图.已知A,B,C,D的坐标分别是(﹣1,b),(1,b),(2,b),(3,5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是( ) A.将B向左平移4.5个单位 B.将C向左平移4个单位 C.将D向左平移5.5个单位 D.将C向左平移3.5个单位 9.一杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水,水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁,将相同重量的水桶吊起同样的高度,若F乙<F丙<F甲<F丁,则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是( ) A.甲同学 B.乙同学 C.丙同学 D.丁同学 10.如图,在Rt△ABC纸片中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D,E分别在AB,AC上,连结DE,将△ADE沿DE翻折,使点A的对应点F落在BC的延长线上,若FD平分∠EFB,则AD的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.分解因式:x2﹣4= . 12.要使式子有意义,则x可取的一个数是 . 13.根据第七次全国人口普查,华东A,B,C,D,E,F六省60岁及以上人口占比情况如图所示,这六省60岁及以上人口占比的中位数是 . 14.一个多边形过顶点剪去一个角后,所得多边形的内角和为720°,则原多边形的边数是 . 15.小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞,用正方形纸片制作成图1的七巧板,设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己.已知图1正方形纸片的边长为4,图2中FM=2EM,则“奔跑者”两脚之间的跨度,即AB,CD之间的距离是 . 16.数学活动课上,小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题: 已知实数a,b同时满足a2+2a=b+2,b2+2b=a+2,求代数式的值. 结合他们的对话,请解答下列问题: (1)当a=b时,a的值是 . (2)当a≠b时,代数式的值是 . 三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17.计算:|﹣2021|+(﹣3)0﹣. 18.解方程组:. 19.在创建“浙江省健康促进学校”的过程中,某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查,并按照国家分类标准统计人数,绘制成如下两幅不完整的统计图表,请根据图信息解答下列问题: 抽取的学生视力情况统计表 类别 检查结果 人数 A 正常 88 B 轻度近视 C 中度近视 59 D 重度近视 (1)求所抽取的学生总人数; (2)该校共有学生约1800人,请估算该校学生中,近视程度为中度和重度的总人数; (3)请结合上述统计数据,为该校做好近视防控,促进学生健康发展提出一条合理的建议. 20.如图,在5×5的方格纸中,线段AB的端点均在格点上,请按要求画图. (1)如图1,画出一条线段AC,使AC=AB,C在格点上; (2)如图2,画出一条线段EF,使EF,AB互相平分,E,F均在格点上; (3)如图3,以A,B为顶点画出一个四边形,使其是中心对称图形,且顶点均在格点上. 21.李师傅将容量为60升的货车油箱加满后,从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中,货车离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计.当油箱中剩余油量为10升时,货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升/千米,请根据图象解答下列问题: (1)直接写出工厂离目的地的路程; (2)求s关于t的函数表达式; (3)当货