2021年重庆市中考数学试题（A卷）

[机密]2021年 6月13日1:00前 重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试 数学试题(A卷) (全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项; 3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成 4.考试结東,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回 参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为( b 4ac-6 ),对称轴为 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正 确答案所对应的方框涂黑 1.2的相反数是 A.-2 2.计算3a6÷a的结呆是 A.3 B.2 3.不等式x≤2在数轴上表示正确的是 B D 4.如图,△ABC与△DEF位似,点O是它们的位似中心,其 B 中OE=2OB,则△ABC与△DEF的周长之比是 4题图 A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.1:9 5.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠A=80°,则∠C的度数是 A.80 B.100° C.110 D.120 6.计算√4×7-√2的结果是 5题图 2 D.2 7.如图,点B,F,C,E共线,∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件,B 不能判定△ABC≌△DEF的是 A. AB=DE B.∠A=∠D C. AC=DF D.AC∥FD 7题图 数学试题(A卷)第1页(共6页) 8.甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20m高的ym 甲 楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架 无人机所在位置距离地面的高度y(单位m)与无人机 上升的时间x(单位s)之间的关系如图所示,下列说法 40t 正确的是 A.5s时,两架无人机都上升了40m B.10s时,两架无人机的高度差为20in C.乙无人机上升的速度为8m 8题图 D.10s时,甲无人机距离地面的高度是60m 9.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M是边AD上一点, 连接OM,过点O作ON⊥OM,交CD于点N.若四边形MOND的 面积是1,则AB的长为 B C D.2√2 10.如图,相邻两个山坡上,分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND.甲9题图 在山脚点C处测得通信基站顶端M的仰角为60°,测得 点C距离通信基站MA的水平距离CB为30m:乙在另 座山脚点F处测得点F距离通信基站MD的水平距离 FE为50m,测得山坡DF的坡度1:1.25.若ND==DE, 点C,B,E,F在同一水平线上,则两个通信基站顶端 M与顶端N的高度差为 10题图 参考数据:√2≈1.41,√3≈1.73) A.9.0 B.12.8 D.22.7 3x-2≥2(x+2 若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≥5,且关于y的分式方程 +2a =2的解是正整数,则所有满足条件的整数a的值之和是 A.5 D.15 12.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点D在第二象限,其余顶点都在第一象限, AB∥x轴,AO⊥AD,AO=AD.过点A作AE⊥CD,垂足 为E,DE=4CE.反比例函数,k (x>0)的图象经过点E, D 与边AB交于点F,连接OE,OF,EF.若S△EOF8 k的值为 7 B A 12题图 D 二、填空题:(本大题6个小题,每小趟4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上 13.计算:图-(x-1)= 14.在桌面上放有四张背面完全一样的卡片,卡片正面分别标有数字-1,0,1,3.把四 张卡片背面朝上,随机抽取一张,记下数字后放回洗匀,再从中随机抽取一张.则两 次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是 数学试题(A卷)第2页(共6页) 23.某工厂有甲、乙两个车间,甲车间生产A产品,乙车间生产B产品,去年两个车间 生产产品的数量相同且全部售出.已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100 元,1件A产品与1件B产品售价和为500元 (1)A、B两种产品的销售单价分别是多少元? 2)随着5G时代的到来,工业互联网送入了快速发展时期.今年,该工厂计划依托 工业互联网将乙车间改道为专供用户定制B产品的生产车间.预计A产品在售 价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%;B产品产量将在去年的基础上 减少a%,但B产品的销售单价将提高3a%,则今年A、B两种产品全部售出 后总销售额将在去年的基础上增加2a%.求a的值 24.如果一个自然数M的个位数字不为0,且能分解成AxB,其中A与B都是两位数, A与B的十位数字相同,个位数字之和为10,则称数M为“合和数”,并把数M分 解成M=A×B的过程,称为“合分解” 例如∵609=21×