作业08　二项式定理-2021年高二数学暑假作业（苏教版）

作业08　二项式定理-2021年高二数学暑假作业（苏教版） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．若的展开式各项的二项式系数之和为32，则的展开式中x的系数是（ ） A． B． C．10 D．4 2．的展开式中常数项为（ ）． A． B． C．15 D．20 3．展开式的常数项为（ ） A．15 B． C．60 D． 4．的展开式中的系数为6，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 5．的展开式中的系数为（ ） A．-80 B．-180 C．180 D．80 6．若（a，b为有理数），则（ ） A．45 B．55 C．70 D．80 7．在的展开式中，的系数是（ ） A．10 B． C．40 D． 8．已知二项式展开式中的系数为42，则实数的值为（ ） A．1 B． C． D． 9．已知的展开式中所有项的系数和为192，则展开式中的常数项为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 10．已知，则的值等于（ ） A．31 B．32 C．63 D．64 11．今天是星期日，经过7天后还是星期日，那么经过天后是（ ） A．星期六 B．星期日 C．星期一 D．星期二 12．的展开式中，第三项的系数等于（ ） A．40 B． C．10 D． 13．若，则的值是（ ） A． B． C．2 D．1 14．在的二项展开式中含项的系数为（ ） A． B． C． D． 15．的展开式中的系数为（ ） A．15 B．-15 C．10 D．-10 16．已知，则（ ） A． B． C． D． 17．若展开式各项系数和为，则展开式中常数项是第（ ）项 A．4 B．5 C．6 D．7 18．已知，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 19．设，下列恒等式正确的为（ ） A． B． C． D． 20．关于多项式的展开式，下列结论中正确的有（ ） A．各项系数之和为0 B．各项系数的绝对值之和为256 C．存在常数项 D．含x项的系数为 21．已知的展开式中各项系数的和为，则下列结论正确的有（ ） A． B．展开式中常数项为 C．展开式中含项的系数为 D．展开式中各项系数的绝对值的和为 22．若展开式所有项的系数之和与二项式系数之和均为32，则下面结论正确的是（ ） A． B．展开式中含的系数为270 C．展开式的第4项为 D．展开式中含有常数项 23．若二项式展开式中所有项的系数之和为，所有项的系数绝对值之和为，所有项的二项式系数和为，则下列说法中正确的是（ ） A． B．存在且使得 C．的最小值为 D． 24．在的展开式中，下列说法正确的是（ ） A．常数项为 B．第项的二项式系数最大 C．第项的系数最大 D．所有项的系数和为 25．已知的展开式中各项系数的和为1，则下列结论正确的有（ ） A． B．展开式中二项式系数之和为256 C．展开式中常数项为 D．展开式系数的绝对值的和为 26．已知的二项展开式中系数之和为，则下列结论正确的是（ ） A．二项展开式中各项二项式系数之和为 B．二项展开式中二项式系数最大的项为 C．二项展开式中无常数项 D．二项展开式中系数最大的项为 27．设，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 28．已知，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D．展开式中系数最大的为 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 29．已知，则___________ 30．若，若，则______． 31．在的二项展开式中，含的项的系数是________（用数字作答）． 32．的展开式中的系数为__________．（用数字作答） 33．若的展开式只有第项的二项式系数最大，则展开式中常数项为_________．（用数字作答） 34．展开式中的项的系数为___________. 35．已知多项式，则___________. 四、双空题 36．已知多项式，则___________，___________. 37．已知多项式，其中为实数，则____，_______． 38．在的展开式中，常数项为________（用数字作答），有理项共有______项． 五、解答题 39．（1）若，求n； （2）已知，求的展开式中的系数.(用数字表示结果) 40．已知 （1）若，求； （2）若，求除以5的余数 41．已知展开式的二项式系数和为512，且． （1）求的值； （2）求的值； （3）求被6整除的余数． 42．已知，求： （1）； （2）； 43．在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如