精品解析：河南省河南师范大学附属中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

2020－2021学年河南师大附中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 2. 能与2合并的二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式：①；②＝2＋；③＝4，其中正确个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　） A. 1，， B. C. D. 5. 下列说法：（1）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（3）有两条互相垂直的对称轴的四边形是菱形；（4）四个内角相等，两条对角线互相垂直的四边形是正方形．错误的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 6. 李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（　　） A. B. C. D. 7. 某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出共需（ ）小时 A. 4小时 B. 4.4小时 C. 4.8小时 D. 5小时 8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，为中点， 且AC＝6cm，AB＝8cm．则△ADE的周长为（ ） A. 16cm B. 14cm C. 12cm D. 10cm 9. 如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，则折痕为EF的长为（ ） A. cm B. cm C. 4cm D. cm 10. 如图，正方形ABCD中，点E在BC上，BC，点F是CD的中点；① ②AE＝BC＋CE；③S△AEF＝S四边形ABCF；④∠AFE＝90°，其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 对于任意不相等两个实数a、b，定义运算“※”如下：a※b＝，那么10※6＝___． 12. 已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是__________． 13. 如图，将两条宽（宽指是两平行线之间的距离）都是，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为___． 14. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AB、AD上，，且∠ECF＝45°，则CF的长为___． 15. 如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把沿PE折叠，得到，连接CF．若AB＝10，BC＝12，则CF的最小值为_____． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知：如图，AB=12cm，AD=13cm，CD=4cm，BC=3cm，∠C=90°．求△ABD的面积． 18. 有这样一道题：先化简，再求值：a＋，其中a=1007. 如图是小亮（左）和小芳（右）的解答过程： （1）　 　的解法是错误的； （2）先化简，再求值：a＋2，其中a=-2015 19. 已知:如图，点分别为平行四边形的边上的点，且. 求证. 20. 如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点O，连接CE，DF． （1）求证：DE=CF； （2）请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论． 21. 如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF， （1）求证：四边形ABCD为矩形； （2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB∥OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，设运动时间为t秒． （1）t=3时，M点坐标　　　，N点坐标　　　　　； （2）当t为何值时，四边形OAMN是矩形？ （3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由． 23. 如图1，BM＝BN＝8，∠MBN＝90°，正方形BEFG的顶点E，G分别在线段BN、BM上，且BE＝4，点P、Q分别是边BG、BE的中点，将正方形BEFG绕点B按顺时针方向旋转，记旋转角为α（0°≤α＜90°）． （1）问题发现：当α＝0°时，线段MP与NQ之间的位置关系和数量关系为　 　． （2）拓展探究：试判断