专题2.2 正数和负数（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（苏科版）

专题2.2 正数和负数（拓展提高） 一、单选题 1．如果温度上升1℃记作 ℃，那么温度下降5℃，应记作（ ） A． ℃ B． ℃ C． ℃ D． ℃ 【答案】B 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可； 【详解】如果温度上升1℃记作+1℃， 即初始温度为0℃， 那么温度下降5℃记作-5℃， 故选：B． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负； 2．一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有（ ） A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克 【答案】D 【分析】根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，判断即可． 【详解】解：根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，只有24.80符合标准， 故选：D． 【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是根据负数的意义确定合格的范围． 3．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm 【答案】A 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98， ∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm． ∵29.8mm不在该范围之内， ∴不合格的是A． 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键． 4．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为 ，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可． 【详解】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g， ∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65， 故D不符合标准， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键． 5．排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为 . 现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 275 263 278 270 261 277 282 269 则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据标准质量为（270±10）g，得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再进行判断即可． 【详解】解：因为排球的标准质量为（270±10）g，即260g≤排球的标准质量≤280g， 故第7个排球不符合要求， 故选：A． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量． 6．去年7月份小明到银行开户,存入15000元,以后每月根据收支情况存入或取出一笔钱,下表为他从8月份到12月份的存折上存款变化情况: 则截至去年12月份,存折上共有 ( 　 ) A．1500元 B．17500元 C．12500元 D．28500元 【答案】B 【分析】把实际问题转化成有理数的加减法，计算即可． 【详解】解： 截至去年12月份,存折上存款额=15000-1000-2000+5000+3000-2500=17500元． 故选：B． 【点睛】本题考查正负数的实际应用，解决问题的关键是正确列式，细心计算． 二、填空题 7．已知下列各数： ， ， ， ， ， ，0其中整数有____个. 【答案】3 【分析】根据整数的定义从所给的数中找出符合题意的数即可 【详解】解:整数有24，+27，0； 故答案为3. 【点睛】此题考查了有理数的分类，用到的知识点是正数、非正数、整数的定义，在解答时要注意不要漏数. 8．a是负数可表示为a___0; a是非正数可表示a___0; a是正数可表示为a___0;a是非负数可表示为a___0.（填＞ ， ＜或=） 【答案】a＜0， a≤0， a＞0， a≥0 【分析】根据负数、非正数、正数、非负数的定义填空即可. 【详解】解：a是负数可表示为a＜0; a是非正数可表示a≤0; a是正数可表示为a＞0; a是非负数可表示为a≥0. 【点睛】本题考查了负数、非正数、正数、非负数的意义，非正数、非负数的意义比较容易出错，要注意. 9．某公司