专题2.1 正数和负数（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（苏科版）

专题2.1 正数和负数（基础检测） 一、单选题 1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作 元，那么元表示（ ） A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元 【答案】B 【分析】根据负数的意义，结合相反意义的量，即可得到答案． 【详解】解：如果支出100元记作 元，那么 元表示：收入80元， 故选B． 【点睛】本题主要考查相反意义的量，熟练掌握负数的意义，是解题的关键． 2．某图纸上注明：一种零件的直径是 ，下列尺寸合格的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98， ∴零件的直径的合格范围是：29.98≤零件的直径≤30.03， ∵30.01在该范围之内， ∴合格的是D， 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键． 3．如果收入34元记作 元，那么支出20元记作（ ）元． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果收入34元记作+34元， 那么支出20元记作-20元． 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 4．下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A．胜2局与负3局 B．前进与后退 C．盈利3万元与支出3万元 D．向东行30米与向北行30米 【答案】A 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】解：A、胜2局与负3局具有相反意义的量，符合题意； B、前进与后退具有相反意义，但没有量，故不符合题意； C、盈利与支出不具有相反意义，故不符合题意； D、东和北不具有相反意义，故不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量． 5．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：∵|+0.8|=0.8，|-3.5|=3.5，|-0.7|=0.7，|+2.1|=2.1， 0.7＜0.8＜2.1＜3.5， ∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.7． 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大． 6．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A．向东行30米和向北行30米 B．2个老师和2个学生 C．走了100米和跑了100米 D．收入20元和支出30元 【答案】D 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：A．向东与向北不具有相反意义，故此选项不符合题意； B．老师与学生不具有相反意义，故此选项不符合题意； C．走了100米与跑了100米不具有相反意义，故此选项不符合题意； D．收入20元与支出30元是具有相反意义的量，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 二、填空题 7．在 中，正数的个数为________． 【答案】5 【分析】根据正数的定义逐一判断即可． 【详解】解：＋11是正数； 0不是正数； 不是正数； 是正数； 12是正数； -5不是正数； 是正数； 是正数． 综上：共有5个正数 故答案为：5． 【点睛】此题考查的是正数的判断，掌握正数的定义是解题关键． 8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：现在如果有两个数所表示的意义相反，那么就把它们分别叫做正数与负数．若气温为零上25℃记作＋25℃，则气温为零下10℃可记作__________． 【答案】 ℃ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：气温为零上25℃记作＋25℃，则气温为零下10℃可记作 ℃ 故答案为： ℃ 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 9．小南在十一月收入4000元记作 元，则他在“双11”购物狂欢节中支出370元可记作____元． 【答案】-370 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；