1.3 充分必要条件（基础）-2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）

1.3 充分必要条件（基础） 1． 单选题 1．（2021·全国高三专题练习）设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为，所以， 所以是必要不充分条件，故选：B. 2．（2021·全国高三专题练习）设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】设命题,即,整理得； 设命题，即，整理得或；所以,. 故“”是“”充分不必要条件.故选：A 3．（2021·全国高三专题练习）“”是“”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】因为，解得，因为，所以，即 解得．因为，所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：C 4．（2021·娄底市春元中学高三月考）设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】，即，解得， ，即，解得， 则“”可以证得“”，“”不能证得“”， 故“”是“”的充分而不必要条件，故选：A. 5．（2021·全国高三专题练习）已知，条件：，条件：，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】，则， ，则，因为， 所以是的充分必要条件.故选：C 6．（2021·沙坪坝区·重庆一中高三月考）设命题，，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由，得，则成立， 而当时，，不一定有，所以不能得到， 所以p是q的充分不必要条件，故选：A 7．（2021·全国高三专题练习）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】记“”的解集为集合B，则或 所以“”能推出“”“”不能推出“” 所以“”是“”的的充分不必要条件.故选：A. 8．（2021·全国高三专题练习）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】解不等式得； 由能推出，由不能推出； 所以“”是“”的必要不充分条件.故选B 9．（2021·全国高三专题练习）设，则是的（ ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 【答案】A 【解析】由解得，， 是的充分不必要条件.故选：A. 10．（2021·全国高三专题练习）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】当时，；当时，， 所以“”是“”的充要条件．故选：C． 11．（2021·全国高三专题练习）设x∈R.则“”是“”的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】时，例如，则，不是充分的， ，必要性成立．因此应是必要不充分条件．故选：B． 12．（2021·全国高三专题练习）“”是“a、b、c成等比数列”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【解析】若a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得：， 若，当时，a、b、c不成等比数列， 则“”是“a、b、c成等比数列”的必要不充分条件. 故选：B. 13．（2021·湖南长沙市·长郡中学高三月考）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由可得，解得：， 所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A 14．（2021·江苏盐城市·高三二模）设集合、是全集的两个子集，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】如图所示，，同时.故选:C. 15．（2021·全国高三专题练习）设、是两个平面向量，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】充分性：若，则、方向相同且，充分性成立； 必要性：若，但、的方向不一定相同，即、不一定相等，必要性不成立. 因此，“”是“”充分而不必要条件. 故选：A. 16．（2021·全国高三专题练习）若“”是“”的必要不充分条件，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析