1.2 命题与逻辑用语（基础）-2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）

1.2 命题与逻辑用语（基础） 一．单选题 1．（2021·全国高三其他模拟）命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】根据全称命题的否定是特称命题得，该命题的否定为，，故选：A． 2．（2021·四川成都市·高三三模）命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】因为命题“，”是全称量词命题, 所以其否定是存在量词命题，即，．故选：B 3．（2021·宁夏吴忠市·高三）已知命题，，则为（ ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】因为特称命题的否定为全称命题，所以为：，．故选：C． 4．（2021·安徽高三三模）已知命题，，则是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】由特称命题的否定可知为：，.故选：C. 5．（2021·四川成都七中高三二模）命题“x>1，x2≥1”的否定是（ ） A．x≤1，x2≥1 B．x≤1，x2<1 C．x≤1，x2≥1 D．x>1，x2<1 【答案】D 【解析】命题“x>1，x2≥1”的否定是“x>1，x2<1”，故选：D. 6．（2021·全国高三月考（理））命题“，都有”的否定是（ ） A．，都有 B．使得 C．使得 D．使得 【答案】D 【解析】由全称命题的否定知，命题“，都有”的否定是使得， 故选：D 7．（2021·重庆高三二模）已知命题，，则命题P的否定为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】命题，的否定是．故选：D． 8．（2021·山东枣庄市·高三二模）命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】命题“，”的否定为“，”.故选：C. 9．（2021·全国高三专题练习）命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】全称命题的否定“”.故选：C. 10．（2021·全国高三月考）命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D． 【答案】B 【解析】命题“，”为特称命题，该命题的否定为“，”. 故选：B. 11．（2021·河南高三月考）命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】含有一个量词的命题的否定的做法为“换量词，否结论”， 所以“，”的否定为“，”.故选：D. 12．（2021·山西吕梁市·高三一模）已知命题“，”，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】命题为全称命题，该命题的否定为，.故选：C. 13．（2021·全国高三专题练习）若命题“”是假命题，则实数a的范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】若命题“”是假命题， 则命题“”是真命题， 当时，，所以.故选：A. 14．（2021·浙江高三专题练习）若命题：“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】命题”为假命题，命题“，”为真命题， 当时，成立， 当时，，故方程的△解得：， 故的取值范围是： 故选：． 15．（2021·天水市第一中学高三月考）已知命题，.若为假命题，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】为假命题，，为真命题，故恒成立， 在的最小值为， ∴.故选：A. 16．（2021·全国高三专题练习）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为命题“，使”是假命题，所以恒成立， 所以，解得，故实数的取值范围是． 故选：D． 17．（2021·全国高三专题练习）已知命题，使得”，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】若命题是假命题，则“不存在，使得”成立, 即“，使得”成立, 所以， 解得，所以实数的取值范围是， 故选：B 18．（2021·千阳县中学高三）下列说法正确的是（ ） A．“”是“”成立的充分必要条件； B．命题，则； C．命题“若，则”的否定是假命题； D．“”是“”成立的充分不必要条件． 【答案】C 【解析】对于选项A，，时，易得，反之不成立，故A错误； 对于选项B，全称命题的否定为特称命题，所以命题，的否定为，，故B错误； 对于选项C，“若，则”为真命题，所以其否定为假命题，故C正确； 对于选项D，由“”并不能推出“”，如，，故D错误； 故选：C． 二．多选题 19．（多选）（2021·全国高三专题练习）下列命题中的真命题是（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】A.，根据指数函数值域知正确； B.，取，计算知，错误； C.，取，计算，故正确； D