1.1 集合（提升）-2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）

1.1 集合（提升） 一．单选题 1．（2021·四川高三三模）已知集合，，则（ ） A．或B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意或，或， 所以或．故选：A． 2．（2021·宁夏高三其他模拟）设全集，且，则满足条件的集合的个数是（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】D 【解析】由不等式，解得，即 又由，可得满足条件的集合的个数为．故选：D 3．（2021·江西南昌市·高三三模）设全集为R，已知集合，则（ ） A．R B． C． D． 【答案】D 【解析】由，得，所以, 由，得，所以，所以, 所以，故选：D 4．（2021·浙江高三其他模拟）已知集合，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】集合， ， ，所以， 则. 故选：A. 5．（2021·安徽高三月考）设集合，，且（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意易得，，，， 可得，故选:B． 6．（2021·湖南高三月考）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，， 所以或，， A：，因此本选项结论不正确； B：，因此本选项结论不正确； C：，因此本选项结论正确； D：或，因此本选项结论不正确， 故选：C 7．（2021·赤峰二中高三一模）已知集合，且，则满足条件的集合的个数（ ） A．8 B．9 C．15 D．16 【答案】A 【解析】由不等式，解得，即 又由，可得满足条件的集合的个数为.故选：A. 8．（2021·江苏盐城市·高三三模）设集合，，，则下列集合不为空集的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，，， ，， ，集合中包含的元素为函数上的点坐标， 则，，，， 故选：A. 9．（2021·湖北黄冈市·黄冈中学高三三模）已知为的两个不等的非空子集，若，则下列结论错误的是（ ） A．，使得 B．，使得 C．，都有 D．，都有 【答案】D 【解析】因为，所以， 由于为的两个不等的非空子集，因此是真子集，C正确，D错误，A正确，B正确； 故选：D． 10．（2021·陕西西安市·高三其他模拟）已知集合、集合，且，则下列结论正确的是（ ） A．有可能 B． C． D． 【答案】B 【解析】，，， 若，由集合中元素互异性知：，； 若，同理可知：，； 综上所述：.故选：B. 11．（2021·湖南高三月考）若非空集合，，满足，且不是的子集，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因，由交集的意义知：，即；若，则是真命题； 集合A中有元素可以不在集合B中，这个元素就不在集合C，若，但不一定成立，若，则是假命题，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B 12．（2021·河南高三月考）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，可得， 根据对数函数的单调性，可得，解得或， 所以集合. 对于集合，令，则， 所以，即集合.所以.故选：C. 13．（2021·辽宁高三二模）定义集合运算：，设，，则集合的所有元素之和为（ ） A．16 B．18 C．14 D．8 【答案】A 【解析】由题设知：，∴所有元素之和.故选：A. 14．（2021·贵州高三二模）已知，若向量，，则向量与所成的角为锐角的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】向量与所成的角为锐角等价于，且与不同向， 则，则满足的向量有，，，，，，其中或时，与同向，故舍去，共有4种情况满足条件， 又的取法共有种，则向量与所成的角为锐角的概率是故选：B 15．（2021·湖南长沙市·长郡中学高三一模）已知非空集合、满足以下两个条件：（1），；（2）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素.则有序集合对的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知，集合不能是空集，也不可能为. 若集合只有一个元素，则集合为； 若集合有两个元素，则集合为、、； 若集合有三个元素，则集合为、、； 若集合有四个元素，则集合为. 综上所述，有序集合对的个数为. 故选：C. 16．（2021·浙江高三月考）设U是一个非空集合，F是U的子集构成的集合，如果F同时满足：①，②若，则且，那么称F是U的一个环，下列说法错误的是（ ） A．若，则是U的一个环 B．若，则存在U的一个环F，F含有8个元素 C．若，则存在U的一个环F，F含有4个元素且 D．若，则存在U的一个环F，F含有7个元素且 【答案】D 【解析】对A，由题意可得满足环的两个要求，故F是U的一个环，故A正确，不符合题意； 对B，若，则U的子集有8个，则U的