培优练09-2021年中考数学限时培优练（深圳专用）

2021年深圳中考限时培优练(9) 参考答案 一、选择题 10．A．解析：A上升高度： ，B上升高度： ，∴物体A上升的高度比物体B上升的高度高 故选：A 11．A．解析：设AB＝3x米，∵斜坡AC的坡度是tanα＝ ，∴BC＝4x， 在Rt△ADB中，tan∠ADB＝ ，∴ ， 由题意得，6x﹣4x＝200，解得x＝100，则AB＝3x＝300． 故选A． 12．D．解析：∵AG＝AE，∠FAE＝∠FAG＝45°，AF＝AF，∴△AGF≌△AEF(SAS)，故①正确，∴EF＝FG，∵DE＝BG，∴EF＝FG＝BG＋FB＝DE＋BF，故②正确， ∵BC＝CD＝AD＝4，EC＝1，∴DE＝3，设BF＝x，则EF＝x＋3，CF＝4﹣x， 在Rt△ECF中，(x＋3)2＝(4﹣x)2＋12，解得 ，∴ ，故③正确，∵BM∥AG，∴△FBM∽△FGA，∴ ，∴ ，故④正确， 故选：D． 二、填空题 15. 16.22020 15.解析：过点A、B分别作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E， ∵A、B正好落在 ， 的图象上，∴S△AOD=2， ， ∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠OBE，∴△OAD∽△BOE， ∴ ，∴ ，设OA=2m，OB=3m， ∴ ，在Rt△AOB中， ．故答案为 ． 16.解析：∵正方形A1B1C1D1（称为第1个正方形）的边长为1，∴C1D1＝1， ∵C1A2B2为等边三角形，∵∠B2A2C1＝60°，∵A2B2⊥x轴，∴∠C1A2D1＝30°， ∴A2B2＝2C1D1＝2＝22﹣1，同理得A3B3＝4＝23﹣1，A4B4＝8＝24﹣1， … 由上可知第n个正方形的边长为：2n﹣1， ∴第2021个正方形的边长为：22021﹣1＝22020．故答案为：22020． 三、解答题 22. （1）证明：如图，∵CE为⊙O的直径，∴∠CFE=∠CGE=90°．∵EG⊥EF，∴∠FEG=90°．∴∠CFE=∠CGE=∠FEG=90°．∴四边形EFCG是矩形． （2）①存在．如答图1，连接OD， ∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ADC=90°． ∵点O是CE的中点，∴OD=OC．∴点D在⊙O上．∵∠FCE=∠FDE，∠A=∠CFE=90°，∴△CFE∽△DAB．∴ ．∵AD=4，AB=3，∴BD=5．∴ ． ∴S矩形ABCD=2S△CFE= ∵四边形EFCG是矩形，∴FC∥EG．∴∠FCE=∠CEG． ∵∠GDC=∠CEG，∠FCE=∠FDE，∴∠GDC=∠FDE． ∵∠FDE+∠CDB=90°，∴∠GDC+∠CDB=90°．∴∠GDB=90° (Ⅰ)当点E在点A(E′)处时，点F在点B(F′)处，点G在点D(G′处，如答图1所示． 此时，CF=CB=4． (Ⅱ)当点F在点D(F″)处时，直径F″G″⊥BD，如答图2所示，此时⊙O与射线BD相切，CF=CD=3． (Ⅲ)当CF⊥BD时，CF最小，此时点F到达F″′，如答图3所示． S△BCD= ．∴4×3=5×CF″′．∴ ． ∴ ．∵S矩形ABCD= ，∴ ， 即 ．∴矩形EFCG的面积最大值为12，最小值为 ． ②∵∠GDC=∠FDE=定值，点G的起点为D，终点为G″， ∴点G的移动路线是线段DG″． ∵∠GDC=∠FDE，∠DCG″=∠A=90°，∴△DCG″∽△DAB． ∴ ，即 ，解得 ． ∴点G移动路线的长为 ． 23. 解：（1）如图1中，作CD⊥y轴于D． ∵CA∥y轴，CD⊥y轴，∴CD∥OA，AC∥OD，∴四边形OACD是平行四边形， ∵∠AOD＝90°，∴四边形OACD是矩形，∴k＝S矩形OACD＝2S△ABC＝ ， ∴反比例函数的解析式为 ． （2）如图2中，作BD⊥AC于D，交反比例函数图象于N，连接CN，AN． ∵△ABC是等边三角形，面积为 ，设CD＝AD＝m，则 ， ∴ ，∴m＝1或﹣1（舍弃），∴B（0，1）， ， ， ∴ ，∴BD＝DN，∵AC⊥BN，∴CB＝CN，AB＝AN，∵AB＝BC， ∴AB＝BC＝CN＝AN，∴四边形ABCN是菱形，∴ ． （3）如图3中，连接PB，PA，OP．设 ． S四边形OAPB＝S△POB+S△POA＝ ∴当 时，四边形OAPB的面积最小，解得 (舍弃)， 此时 ． $ 2021年中考限时培优练(9) 针对广东深圳中考第10-12,15-16,22-23题 一、选择题(共3小题，每小题3分，共9分) 10．如图，A，B两个物体分别在倾斜角为a，β的斜面上向上运动，物体A上升的高度比物体B上升的高度高 A． B． C． D． 11．如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα＝