培优练06-2021年中考数学限时培优练（深圳专用）

2021年深圳中考限时培优练(6) 参考答案 一、选择题 10．C．解析：∵所作的两条直线是AB、AC边的垂直平分线， ∴EF是△ABC的中位线，∠AEO＝∠AFO＝90°， ∴∠BAC+∠EOF＝360°﹣90°﹣90°＝180°，故选项A、B都正确； ∵EF是△ABC的中位线，∴EF是BC的一半，EF∥BC，∴△AEF∽△ABC， ∴△AEF的面积等于△ABC的面积的 ，故选项D是正确的； 只有选项C是错误的，因为三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点． 故选C． 11．A．解析：连接OA、OB，∵∠ACB=15°，∴∠BOA=30°，则a=30°， A点坐标为 ，代入公式 ， ， ，∴ ， ，∴B ． 故选：A． 12．B．解析：连接OB、OB′，过点A作AN⊥BO于点N，菱形OABC中， ∠A＝120°，OA＝1，∴∠AOC＝60°，∠COA′＝30°，∴ ， ∴NO＝ ，∴ ， ∴S△CBO＝S△C′B′O＝ ，S扇形OCA′＝ ， S扇形OBB′＝ ； ∴阴影部分的面积＝ ． 故选B． 二、填空题 15.14 16. 15.解析：连接OA．∵△BCE的面积为7，∴ ，∴BC•OE＝14， ∵点D为斜边AC的中点，∴BD＝DC＝AD，∴∠DBC＝∠DCB＝∠EBO， 又∠EOB＝∠ABC＝90°，∴△EOB∽△ABC，∴ ，∴AB•OB＝BC•OE， ∵ ，∴k＝AB•BO＝BC•OE＝14， 故答案为14． 16.解析：在Rt△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴ ， ∵点D为AC的中点，∴ ，∴∠DBC=∠C， 由于∠E=∠C≠90°，故分两种情况： 当∠DME=90°时，如图，∵以DF为对称轴折叠△CDF得到△EDF， ∴∠E=∠C，DE=DC=5，∴ ， ∴BM=BD－DM=2，∴ ； 当∠MDE=90°时，如图2， ， ∴ ，∵∠DBC=∠C=∠E，∠BMF=∠EMD， ∴∠BFM=∠MDE=90°，∴ ； 综上，BF的长为 ． 三、解答题 22. 解（1）∵BA＝BC，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝45°，∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝∠AEB＝90°，∴∠DAF＋∠BGD＝∠DBG＋∠BGD＝90°， ∴∠DAF＝∠DBG，∵∠ABD＋∠BAC＝90°，∴∠ABD＝∠BAC＝45°， ∴AD＝BD，∴△ADF≌△BDG． （2）①如图，过F作FH⊥AB于H， ∵点E是 的中点，∴∠BAE＝∠DAE，∵FD⊥AD，FH⊥AB，∴FH＝FD， ∵ ，∴ ，即 ， ∵AB＝4，∴BD＝4cos45°＝ ，即BF＋FD＝ ， ， ∴ ，故答案为： ． ②连接OH，EH， ∵点H是 的中点，∴OH⊥AE，∵∠AEB＝90°，∴BE⊥AE，∴BE∥OH， ∵四边形OBEH为菱形，∴ ，∴ ，∴∠EAB＝30°．故答案为：30°． 23. 解：（1）设P(a，b)，则OA＝a，∵ ，∴ ，∴ ， ∵点C在直线y＝kx+3上，∴ ，即ka＝﹣9， ∴DB＝3﹣b＝3﹣(ka+3)＝﹣ka＝9，∵BP＝a， ∴ ，∴ ，∴a＝6，∴ ， ∴一次函数的表达式为 ； 将x＝6代入一次函数解析式得：y＝﹣6，即P(6，﹣6)，∴AP＝6， 由一次函数表达式得：点D(0，3)，故OD＝3； （2）将点P的坐标代入反比例解析式得：m2﹣13m＝﹣36，解得：m＝4或9； （3）由（1）得，点C(2，0)、而点B(0，﹣6)，设点M(m，﹣6)； 则BC2＝4+36＝40，CM2＝(m﹣2)2+36，MB2＝m2， 当BC＝CM时，40＝(m﹣2)2+36，解得：m＝4或0(舍去0)； 当BC＝MB时，同理可得： ； 当MB＝CM时，同理可得：m＝10， 故点M的坐标为(4，﹣6)或(10，﹣6)或 ． $ 2021年中考限时培优练(6) 针对广东深圳中考第10-12,15-16,22-23题 一、选择题(共3小题，每小题3分，共9分) 10．如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹，两直线相交于点O，则下列说法中不正确的是 A．EF是△ABC的中位线 B．∠BAC+∠EOF＝180° C．O是△ABC的内心 D．△AEF的面积等于△ABC的面积的 11．阅读材料：坐标平面内，把点A(x，y)绕原点O逆时针旋转a度，得到点A′(x′，y′)，若已知A点坐标及a的大小，我们可根据公式 来计算点A′的坐标．根据材料完成：如图，A，B，C是⊙O上的三点且∠ACB=15°，若A点坐标为 ，则B点坐标为 A． B