期末压轴题解答题二 —2020-2021学年初中数学八年级下册

2020-2021学年初中数学八年级下学期期末压轴题解答题二 1．如图，已知在矩形 中，点 在 边上， 在 边上，且 ． （1）当 时，求矩形的长宽之比； （2）若 ，请回答下列问题； ①设 ， ，求 关于 的表达式； ②若 ，求 的长． 2．已知， 中， ， ， ， 的垂直平分线 分别交 、 于点 、 ，垂足为 ． （1）如图1，连接 、 ．求证：四边形 为菱形． （2）如图1，求 的长． （3）如图2，动点 、 分别从 、 两点同时出发，沿 和 各边匀速运动一周．即点 自 停止，点 自 停止，在运动过程中，点 的速度为每秒 ，点 的速度为每秒 ，设运动时间为 秒，若当以 、 、 、 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求 的值． 3．如图1，在正方形 中，点 在边 上（不与点 ， 重合）， 交对角线 于点 ， 交 于点 ． （1）求证： ． （2）若 ， ，求 的长． （3）如图2，连接 ， ，若 ，求正方形 与 的面积之比． 4．如图，等边 的边长是4， ， 分别为 ， 的中点，延长 至点 ，使 ，连接 和 ． （1）求证： ； （2）求 的长； （3）求四边形 的面积． 5．如图，在平面直角坐标系 中，已知直线 和直线 相交于点 ． （1）已知点 ，求证：无论 为何值，点 总在直线 上； （2）直线 分别与 轴、 轴交于 、 两点，平移线段 ，使点 、 的对应点 、 分别落在直线 和 上，请你判断四边形 的形状，并说明理由； （3）在（2）问的条件下，已知直线 把四边形 的面积分成 两部分，求 的值． 6．矩形 中， ， ．点 ， 在对角线 上，点 ， 分别在边 ， 上． （1）如图1，若 ， ， 分别是 ， 的中点．求证：四边形 为矩形． （2）如图2，若 ， ，且四边形 为矩形，求 的值． 7．如图1，直线 为常数）交 轴的正半轴于点 ．交 轴正半轴于点 ． （1）求直线 的解析式； （2）点 是线段 中点，点 是 轴上一点，点 是 轴上一点，若以 、 、 、 为顶点的四边形恰好是平行四边形，请直接写出点 的坐标； （3）如图2，若点 是 轴负半轴上一点，设点 的横坐标为 ，以 为底作等腰 （点 在 轴下方），过点 作直线 ．过点 作 于 ，延长 交直线 于点 ，连接 、 ，若 ，请用含 的代数式表示 的面积． 8．矩形 中， ， ，设运动时间为 （单位