期末压轴题解答题一 —2020-2021学年初中数学八年级下册

2020-2021学年初中数学八年级下学期期末压轴题解答题一 1．如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ， ， ． （1）求 长的取值范围； （2）若 ，求 的长． 2．如图，在平面直角坐标系 中，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，过点 的直线交 轴负半轴于点 ，且 ． （1）求点 的坐标及直线 的函数表达式； （2）点 在直线 上，点 为 轴上一动点，连接 ． （ⅰ）若 ，求 的面积； （ⅱ）在点 的运动过程中，以 为边作正方形 ，当点 落在直线 上时，求满足条件的点 的坐标． 3．如图1，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与正比例函数 的图象交于点 ． （1）求一次函数的解析式及点 的坐标； （2）在 轴上是否存在一点 ，使 是等腰三角形，若存在，请直接写出点 的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，过点 作 轴于点 ，点 是线段 上一点， 是 轴正半轴上一点，且 ，连接 ，求 的面积的最大值． 4．如图，已知点 ，过点 作 轴于点 ，点 是 轴正半轴上的一个动点，连接 ，以 为斜边在 的上方构造等腰 ，连接 ． （1）当 的坐标为 时，点 的坐标是　　； （2）当点 在 轴正半轴上运动的时候，点 是否在一直线上运动，如果是，请求出点 所在直线的解析式；如果不是，请说明理由； （3）在 点的运动过程中，猜想 与 有怎样的数量关系，并证明你的结论． 5．如图1，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴、 轴交于点 、 ，且点 的坐标为 ，点 为线段 的中点． （1）求点 的坐标； （2）点 为直线 上的一个动点，过点 作 轴的垂线，与直线 交于点 ，设点 的横坐标为 ， 的面积为 ，求 与 的函数解析式； （3）当点 在直线 上运动时，在平面直角坐标系内是否存在一点 ，使得以 ， ， ， 为顶点的四边形为矩形，若存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由． 6．如图1，在平面直角坐标系 中，已知直线 与直线 相交于点 ，分别交坐标轴于点 、 、 、 ，点 是线段 延长线上的一个点， 的面积为15． （1）求直线 解析式和点 的坐标； （2）在（1）的条件下，平面直角坐标系内存在点 ，使得以点 、 ， 、 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 的坐标； （3）如图2，当点 为直线 上的一个动点时，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 与 ．点