期末压轴题填空题三 —2020-2021学年初中数学八年级下册

2020-2021学年初中数学八年级下学期期末压轴题填空题三 1．如图，在矩形 中， ， ，将矩形沿 折叠，点 落在 处，则重叠部分 的面积为　　． 2．在平面直角坐标系中， 为坐标原点，设点 在反比例函数 的图象上，过点 作直线 与 轴平行，点 在直线 上，满足 ．若反比例函数 的图象经过点 ，则 　　． 3．如图，正方形 的边长为5， ， ，连接 ，则线段 的长为　　． 4．如图，正方形 的边长为 ， 是对角线 上一动点（点 与端点 ， 不重合）， 于点 ， 于点 ，连接 ，则 长的最小值为　　． 5．如图，在矩形 中， ， 为边 上一点， ，将 沿 折叠，点 落在 处，设 交 于点 ，若 ，则 的长为　　． 6．如图，在 中， ， ， 是 内一点，若 ， ， ，则 的长为　　． 、 7．如图，平行四边形 中，点 是边 的中点，线段 、 互相垂直， ， ，则该平行四边形的面积为　　． 8．如图，在正方形 中， 是对角线 与 的交点， 是 边上的动点（点 不与点 ， 重合），过点 作 交 于点 ，连接 、 ， ．下列五个结论：① ；② ；③ ；④若 ，则 的最小值是1；⑤ ．其中正确结论是　　；（只填序号） 9．如图，将边长为2的正方形 绕点 按逆时针方向旋转，得到正方形 ，连接 、 ，在旋转角从 到 的整个旋转过程中，当 时，△ 的面积为　　． 10． 、 是四边形 的两条对角线， 是等边三角形， ，设 ， ， ，则 的最大值为　　． 参考答案与试题解析 1．如图，在矩形 中， ， ，将矩形沿 折叠，点 落在 处，则重叠部分 的面积为　 　． 【考点】 ：矩形的性质； ：三角形的面积； ：翻折变换（折叠问题） 【分析】因为 为 边上的高，要求 的面积，求得 即可，求证 ，得 ，设 ，则在 中，根据勾股定理求 ，所以 ． 【解答】解：由于折叠可得： ， ，又 ， ， ， 设 ，则 ， 在 中， ， 解之得： ， ， ， 故答案为： ． 【点评】本题考查了勾股定理的正确运用，本题中设 ，根据直角三角形 中运用勾股定理求 是解题的关键． 2．在平面直角坐标系中， 为坐标原点，设点 在反比例函数 的图象上，过点 作直线 与 轴平行，点 在直线 上，满足 ．若反比例函数 的图象经过点 ，则 　 或 　． 【考点】 ：反比例函数图象上点的坐标特征； ：勾股定理 【分析】把