期末压轴题填空题一 —2020-2021学年初中数学八年级下册

2020-2021学年初中数学八年级下学期期末压轴题填空题一 1．如图，在四边形 中， ， ， ，则 　　． 2．如图，在矩形 中， ， ，点 是边 上一动点（点 不与 ， 重合），连接 ， 的中垂线 分别交 于点 ，交 于点 ，连接 ， ．设 ，则点 到 边的距离为　　（用含 的代数式表示）， 的面积的最小值为　　． 3．如图，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，点 和点 关于 轴对称，连接 ，点 是 外一点， ，点 是 上一点，点 是 上一点，且 ，连接 ， ．若 ，则 的值为　　． 4．如图，在 中， ，点 是 的中点，点 、 分别是 、 上的动点， ， 、 分别是 、 的中点，连接 、 ，若 ， ，则 的最大值为　　． 5．如图，在 中， ， ， ， 是斜边 上方一点，连接 ，点 是 的中点， 垂直平分 ，交 于点 ，连接 ，交 于点 ，当 为直角三角形时，线段 的长为　　． 6．如图，在矩形 中， ， ， 为 边上一动点，作 ，且 ．连接 ， ．当 时， 的面积为　　． 7．如图，在 中， ， ， ，点 是 上的动点，连接 ，以 为边作等边 ，连接 ，则点 在运动过程中，线段 长度的最小值是　　． 8．如图，在 中， ， 与 相交于点 ，在同一平面内将 沿 翻折，得到△ ，若四边形 的面积为 ，则翻折后重叠部分（即 的面积为　　 ． 9．如图，四边形 是正方形， ，点 为边 上一点， ，以 为边作正方形 ，对于下列结论： ①正方形 的面积是3； ② ； ③ ； ④ ．其中正确的结论是　　（请写出所有正确结论的序号）． 10．如图，正方形 的边长为5，点 在 上， ， 的平分线交 于点 ，则 的长为　　． 参考答案与试题解析 1．如图，在四边形 中， ， ， ，则 　 　． 【考点】 ：平行线的性质； ：勾股定理的应用 【分析】不能用全等、相似的判定和性质求得 的情况下，考虑构造直角三角形用勾股定理来求，故过点 作 垂线 ．由于 三边确定，可用勾股定理列方程求得 边上的高 的长．根据平行线间距离处处相等，即有 ，进而求得 和 ，再在 中用勾股定理求 ． 【解答】解：过点 作 于点 ，过点 作 交 延长线于点 设 ， ， 在 中， ，在 中， 得： 解得： 在 中， 在 中， 故答案为： 【点评】本题考查了勾股定理，平行线间距离处处相等，解一元一次方程．正确构造