1.1.1集合的概念（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）

1.1集合的概念与表示 第一章 集合 1.1.1 集合的概念 [学习目标]　 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性. 2.体会元素与集合间的“从属关系”. 3.记住常用数集的表示符号并会应用. 一、元素与集合 （1）元素：一般地，把研究对象统称为元素，常用小写的拉丁字母a，b，c…表示． （2）集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示。 例1　下列每组对象能否构成一个集合： (1)我们班的所有高个子同学； (2)不超过20的非负数； (3)直角坐标平面内第一象限的一些点； (4)的近似值的全体. 解：(1)“高个子”没有明确的标准，因此不能构成集合. (2)任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”，即“0≤x≤20”与“x＞20或x＜0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合； (3)“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合； (4)“的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值，所以不能构成集合. 变式1.有下列各组对象： ①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数的全体； ③平面直角坐标系上到点O的距离等于1的点的全体； ④直角三角形的全体. 其中能构成集合的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 答案：　A 解析：①不能构成集合，“接近”的概念模糊，无明确标准. ②不能构成集合，“比较小”也是不明确的，小的精确度没明确标准. ③④均可构成集合，因为任取一个元素是否是此集合的元素有明确的标准可依. 例2.考察下列每组对象，能构成集合的是(　　) ①中国各地最美的乡村； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数； ④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者． A．③④　　　　　　 B．②③④ C．②③ D．②④ B　[①中“最美”标准不明确，不符合确定性，②③