[名校联盟]山东省冠县东古城镇中学七年级数学上册《第八章 一元一次方程》课件（10份）

8.4 一元一次方程的解法（2） 2 解方程：3x+1=64 4 比较方程3x+1=64①与方程4+3(x-1)=64② 1 等式的基本性质 3 先去括号，再合并同类项：4+3(x-1) 你会解方程4+3(x-1)=64吗？试一试，说出每步变形的依据，与同学交流。 将方程②去掉括号，再合并同类项就化为方程①了。 4+3x-3=64 3x=64-4+3 3x=63 X=21 解该方程的步骤:去括号， 移项 ， 合并同类项 ， 系数化为1。 总结 例4 解方程：3(x+6)=9-5(1-2x) 解：去括号，得 3x+18=9-5+10x 移项，得 3x-10x=9-5-18 合并同类项，得 -7x=-14 系数化为1，得 x=2 解方程： （1） 6x-3(11-2x)=-1 （2） 8(3-2x)=4(x+1) （3） 3(x-3)-2(1+2x)=6 （4） 8(3-2x)=4(x+1) 去括号，得 2x+60-3x=48 移项，得 2x-3x=48-60 合并同类项，得 -x=-12 系数化为1，得 x=12 解：去分母（方程两边都乘6），得 2x+3(20-x)=48 想办法去掉分母，就和上面方程的解法一样了！ 去分母时，方程两边所有的项都要乘各分母的最小公倍数。 还有其他解法吗？与同学交流。 例5 解方程： 解下列方程 1 2 去括号，得 4x+2-10x-1=6 移项，得 4x-10x=6-2+1 合并同类项，得 -6x=5 解：去分母，得 2(2x+1)-910x+1)=6 解一元一次方程就是通过这些步骤，将其化为x=a的形式 例6 解方程： 系数化为1，得 x= 通过上面的例题，你能总结出解一元一次方程的步骤吗？与同学交流。 解一元一次方程的步骤为： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）未知数的系数化为1. 课本 p 169 2 , 3 $$ 1 什么叫一元一次方程？ 2 等式的基本性质是什么？ 3 方程x-2=5是一元一次方程吗？怎样求它的解？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式的两边仍然相等。 等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），等式的两边仍然相等。 根据减法的意义，得x=5+2 是 （1）你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗？与同学交流。 方程x-2 =5的两边都加上2，得 x=5+2 （2）你会解方程2x=x+3吗？ 方程2x=x+3的两边都减去x，得 2x-x=3 （3）从上面解方程的过程中，你发现了什么？ 即x=7 即x=3 -2 +2 -x x 将方程中的一项由等式的一边移到另一边时，它的符号发生了改变。 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。 下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？ （1）由方程z+3=1，移项得z=1+3 （2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9 (3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4 (4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5 不正确 正确 不正确 正确 例1 解方程：5x+1=4x-2 把4x从方程右边移到左边，把+1从方程左边 移到右边，得 5x-4x=-2-1 合并同类项，得 x=-3 移项一定要变号 解： 解方程： (1) x-3=-12 (2) 5-2x=9 -3x (3) 16x+6=-7+15x (4) 3y-2=2y-10 解：方程两边都乘以 （或都除以 ）得， 例2 解方程：6x=-24 解：方程两边都除以6，得 即 x=-4 这步变形的依据是什么？ 只要设法将未知数的系数化为1 就行了。 即 x=10 例3 解方程： 把求出的解代入原方程进行检验，看求出的解是否正确 1 下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？ (1)在方程 的两边都乘-2，得x=-2 (2)在方程3y=-2的两边都除以3，得 2 解方程： （1