【同步教学案】2013-2014学年七年级上学期数学：第八章 一元一次方程 （4份，无答案）

等式的基本性质 学习目标： 经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质。 能利用等式的基本性质进行等式变形。 通过等式基本性质的运用，对学生进行辩证唯物主义教育 重点：通过实例，理解等式的基本性质. 难点：会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由 课前准备 温故知新： 1、小明和小营今年是同岁，那5年之后两个人还是同岁吗？ 2、小明比小营今年大3岁，10年之后小明比小营还大3岁吗？ 课内探究 创设情境 在“？”处画图。 交流展示： 预习课本163——164页，总结等式的基本性质有哪几种。 看课本163页的“交流与发现”的（1）至（3）题，并思考从问题（2）中能得出怎样的结论，尝试用等式把它表达出来。写出你的推理过程。 看课本163页的“交流与发现”的（5）至（7）题，并思考从问题（6）中能得出怎样的结论，尝试用等式把它表达出来。写出你的推理过程。 你还能从生活中的实例验证你的结论吗？ 活动一 一、等式的基本性质1 1、用语言叙述等式的基本性质1： 2、用字母表示等式的基本性质1： 3、尝试练习： （1）如果a=b,那么a+5=a+(　　)　　　 （2）如果x-3=5,那么x=5+( ) （3）如果2x=x-2,那么x= (　　)　 （4）如果x+3=10,那么x=10-( ) （5）由等式a=b,得到a+10=b+10，其理由是______________________________. （6）能否由3x-1=2x得到x=1? 活动二 二、等式的基本性质2 1、用语言叙述等式的基本性质2： 2、用字母表示等式的基本性质2： 3、尝试练习： （1）如果－3x=18，那么x=____； （2）如果=2，那么a=____ （3）从x=y能不能得到呢？为什么？ （4）从－3a=－3b能不能得到a=b呢？为什么？ （5）如果x=3,那么x= (　　)　 （6）如果3x=-15,那么x= ( ) 巩固提升： 若a=b，请根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。 2、填空: （1）在等式7m-6=3m的两边同时 _____________，得到4m=6,这是根据 __________________________. （2）在等式5a-7=8-9a的两边同时 ____________，得到14a=15, 这是根据 ______________________. （3）在等式x=-5的两边都______ 或 _________，得到x=-. （4）a+b=0，可得a=_________；由a-b=0,可得a= _________;由ab=1,可得a=______________. （5）由a=-2,b=-2,可得a ______b；由a=-b，可得b= _______，-b=______. （6）比x的一半少3的数是y 的，用等式可以表示为______________ . 课堂小结： 1 、通过本节课的学习，你掌握的数学知识是 2、你学到的解决问题的方法是 3、你解决问题的思路是 4、应该注意的问题是 达标检测：1．选择题： （1）下列结论正确的是（ ） A．若x+3=y-7,则x+7=y-11; B．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y; C．若0.25x=-4,则x=-1; D．若7x=-7x,则7=-7. （2）下列说法错误的是（ ）. A．若,则x=y; B．若x2=y2,则-4x2=-4y2; C．若-x=6,则x=-; D．若6=-x,则x=-6. （3）已知等式ax=ay,下列变形错误的是（ ）. A．x=y B．ax+1=ay+1 C．ay=-ax D．3-ax=3-ay （4）下列说法正确的是（ ） A．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式； B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式； C．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式； D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分 别相加，所得结果仍是等式； 2、把一元一次方程5x-2=x+2变形为x=a的形式，并说明每步变形的依据。 3．(1)将等式3a-2b=2a-2b变形；两边都加上2b,得3a=2a,两边同除以a,得3=2，错在什么地方？ (2)由ac=bc,则a=b一定是正确的吗？为什么？ （3）从xy=y,能不能得到x=1？为什么？[来源:学.科.网Z.X.X.K] （4）如果在等式5（x+2）=2(x+2)的两边同除以（x+2）就会得到5=2，而我们知道5≠2，由此可以猜测x+2的值等于多少？为什么？ 课后延伸： 将3，-2，4x-1，5x+4两两用等号连接，可以组成多少个等式？其中有多少个一元一次方程?请试着写出来，并选其中一个你喜欢的