第十三讲 有理数的混合运算-【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程（北师大版）

第十三讲 有理数的混合运算 【学习目标】 1掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算（以三步为主）。 2在运算过程中能合理使用运算律，简化运算。 【基础知识】 1.有理数混合运算法则:①先算乘方,再算乘除,最后算加减②如果有括号,先算括号里面的. 2.有理数的混合运算中, 注意以下四点: (1) 运算级别,先算高级运算,后算低级运算, 即: 先算乘方,再算乘除,后算加减; (2) 要准确确定运算顺序, 同级运算从左到右,有括号,先算括号内的; (3) 对多重括号一般应由里往外算; (4) 在运算过程中,注意灵活合理使用运算律简化计算. 【考点剖析】 考点一：有理数加减乘除混合运算 例1．（1）计算： ． （2） ； 考点二：有理数加减乘除混合运算的实际应用 例2．2020春，新冠肺炎疫情在全球爆发，呼吸机作为治疗中重要的呼吸辅助设备，需求量激增．某呼吸机生产厂家计划每天生产300台，但由于各种原因，实际每天生产的台数与计划相比有差别，下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）求该厂本周实际生产呼吸机的台数； （2）求该厂产量最多一天比产量最少一天多生产的台数； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一台呼吸机可得600元，若超额完成任务，则超过部分每台另奖励200元；若未完成任务，则少生产一台扣100元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 考点三：含乘方的有理数混合运算 例3．（1） （2） 考点四：简便运算 例4．计算 【真题演练】 1．下列运算中正确的是（ ）． A．8-(-2)＝8+2 B．(-5)÷（ ）＝-5×2 C．(-3)×(-4)＝-7 D．2-7＝(+2)+(+7) 2．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A．84 B．336 C．510 D．1326 3．某商场对顾客实行优惠，规定： （1）如一次购物不超过200元，则不予折扣； （2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； （3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ） A．52.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元 4．简便计算： （1） （2） 5．计算： （1） ； （2） ； 6．计算题： （1） ； （2） （3） ； （4） （5） ； （6） 7．计算 （1） （2） 8．用简便方法计算 （1） ；（2） 9．计算：（1） （2） 10．已知x，y为有理数，现规定一种新运算“*”，满足x*y＝xy﹣5 例如：1*2＝1×2﹣5＝﹣3 （1）请仿照上面的例题计算下列各题： ①2*（﹣3）； ②（4*5）*（﹣ ）； （2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和〇中，并比较它们的运算结果；多次重复以上过程，你发现：□*〇　 　〇*□（用“＞”“＜”或“＝”填空）． 11．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩_________个； （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量； （3）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量．则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，小王周五这一天的工资是多少元？ 12．现在杭州网购非常方便，小明妈妈也计划第一次用叮咚买菜购买一些菜，以下是她选购的菜品和优惠方式： 物品 原价 折扣 元圣内蒙古羔羊肉卷400克 40元 8折 精选五花肉250克 30元 8折 苏北草鸡蛋20枚 27元 5折 猪肉丝150克 20元 5折 祖名香干150克 5元 5折 生菜300克 5元 无折扣 （1）小明妈妈购买上述物品需要多少钱？ （2）在妈妈付款前小明发现还有两种红包可以领取：首先是第一次使用的用户可以领取20元新