专题11有理数的混合运算与计算器（4个知识点5种题型2种中考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

专题11有理数的混合运算与计算器（4个知识点5种题型2种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.有理数的混合运算法则（重点） 知识点2.“24点”游戏（难点） 知识点3.计算器的认识和使用（难点） 知识点4.近似数及其精确度（难点） 【方法二】 实例探索法 题型1.有理数的混合运算 题型2.与有理数混合运算相关的新定义题 题型3.利用计算器进行有理数的运算 题型4.利用计算器探究有理数乘方的规律 题型5.求近似数的精确度 【方法三】 仿真实战法 考法1. 有理数的混合运算 考法2. 使用计算器进行计算 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。 2. 在运算过程中能合理地应用运算律简化运算。 3. 了解计算器的面板构造以及键盘上每个键的功能。 4. 会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，并能运用计算器进行实际问题的复杂数字运算。 5. 了解近似数，能按要求取近似数。 【知识导图】 【倍速学习四种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.有理数的混合运算法则（重点） 有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 【例1】（2022秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）计算 (1) (2) (3) (4) 【变式】（2022秋·江苏南京·七年级校考阶段练习）计算 (1) (2) 知识点2.“24点”游戏（难点） 【例2】（2022秋·江苏南京·七年级校考阶段练习）你玩过24点“游戏吗?就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果等于24. (1)若给你四个数3， - 5，7， - 9，请列出算式； (2)若给你四个数5，5，5，1，请列出算式. 【变式】（2022秋·江苏南京·七年级校考阶段练习）小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是___________； (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是___________； (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种） 知识点3.计算器的认识和使用（难点） 计算器的面板由键盘和显示屏两部分组成.显示屏的功能是显示输入的数据和计算的结果.键盘的每个键上(或它的旁边)一般都标有该键的功能，以某一 型号的计算器为例说明如下： (1)ON是开机键，按一下这个键，计算器就处于开机状态. (2)DEL是删除键，按一下这个键，计算器就删除刚输入的数或符号. (3)＋是运算键，按一下这个键，计算器就执行加法运算. (4)＝的功能是完成运算或执行指令. (5)SHIFT是第二功能启动键.如在计算器的面板中，直接按下＝，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行指令；先按SHIFT,再按＝ ,则执行＝对应 的第二功能.键盘上有些键的上边注明了这个键的第二功能. (6)AC是清除关闭键，按一下这个键，计算器就清除执行的运算；若按一下SHIFT,再按一下AC,计算器就处于关闭状态. (7)(－)的功能是使录人的数据取负值. (8)是平方运算键.如：计算,先输入6，再按最后按＝. 近似数的计算我们一般可用计算器作为辅助计算工具·用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同近似计算中可按精确度要求将用计算器算得的结果取近似值. 知识点4.近似数及其精确度（难点） 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 规律方法总结： “精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 【例3】（2022秋•青田县期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 【变式】（2022秋•仪征市期末）全球七大洲的总面积约为149 480 000km2，对这个数据精确到百万位可表示为　 　km2． 【方法二】实例探索法 题型1.有理数的混合运算 1．（2022秋•秦淮区期末）计算的结果是 　　． 2．（2022秋•余姚市期末）计算： （1）；