第一讲 生活中的立体图形-【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程（北师大版）

第一讲 生活中的立体图形 【学习目标】 1. 经历从生活实际中抽象出图形的过程，体味图形的丰富多彩。 2. 在实际情境中认识圆柱、长方体、棱柱、球，能用自己的语言描述他们的某些特征。 3. 借助实例，进一步认识点、线、面。初步感受点、线、面之间的关系。 【基础知识】 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… (按名称分) 锥 圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 【考点剖析】 考点一：几何体的识别 例1．下列几何体中，是棱柱的是（ ） A．B．C． D． 【答案】D 【详解】 解：棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面为平行四边形， 根据特征可得 为棱柱． 故选： 考点二：组合几何体的构成 例2．下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：A、六棱柱是由8个面构成的，此项不符合题意； B、四面体是由4个面构成的，此项不符合题意； C、球是由一个曲面组成，此项符题意 D、圆柱体是由两个底面和一个侧面组成， 故选：C． 考点三：几何体中的点、棱、面 例3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　） A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥 【答案】D 【详解】 侧面是三角形，说明它是棱锥，若是棱柱，则侧面应该是长方形， 底面是三角形，说明它是三棱锥，且满足有6条棱的特点， 故选：D． 考点四：平面图形旋转后所得的立体图形 例4．如图，长方形 的长 为 ，宽 为 ，将长方形绕 边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是_____ ． 【答案】 【详解】 解：长方形绕AD边所在直线旋转后形成圆柱， 体积是：π×42×10=160π， 答：旋转后形成的立体图形是圆柱，体积是160π． 【真题演练】 1．下列几何体中，是长方体的为（ ） A．B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：A、该几何体是长方体，故本选项符合题意． B、该几何体是圆柱，故本选项不符合题意． C、几何体是圆锥，故本选项不符合题意． D、几何体是球体，故本选项不符合题意． 故选：A． 2．如图，几何体圆锥的面数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】 解：圆锥是由侧面和底面组成的，所以，圆锥有两个面， 故选：B 3．下列说法不正确的是（　　） A．长方体是四棱柱 B．八棱柱有8个面 C．六棱柱有12个顶点 D．经过棱柱的每个顶点有3条棱 【答案】B 【详解】 解：A、长方体是四棱柱，选项说法正确，不符合题意； B、八棱柱有8+2＝10个面，选项说法错误，符合题意； C、六棱柱有2×6＝12个顶点，选项说法正确，不符合题意； D、经过棱柱的每个顶点有3条棱，选项说法正确，不符合题意； 故选：B． 4．下列几何图形中为圆锥的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：A、该图形是圆台，故本题选项不符合； B、该图形是圆锥．故本选项符合． C、该图形是圆柱，故本选项不符合； D、该图形是三棱柱，故本选项不符合； 故选：B． 5．如图，含有曲面的几何体编号是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．②③ 【答案】D 【详解】 解：根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意，故含有曲面的是圆锥、球． 故选：D． 6．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：A．旋转一周为球体，故本选项错误； B．旋转一周为圆柱体，故本选项正确； C．旋转一周能够得到圆台，故本选项正确； D．旋转一周能够得到圆锥，故本选项错误． 故选B． 7．圆柱是由_____个面组成的，其中______个平面，_____个曲面，圆锥是由______个面组成的． 【答案】三 两 一 两 【详解】 解：圆柱有 三个面组成，其中两个平面和