2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题解析-全国高考真题解析（参考版）

可学科网 型组卷网 绝密★启用前 2021年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.设2(2+2列+32-2到=4+61，则2=（) A.1-2i B.1+2i C.1+i D.1-i 2.己知集合S={ss=2n+1,neZ,T={tt=4n+1,neZ,则ST() A.2 B.S C.T D.Z 3.已知命题p:3x∈R,sinx<1:命题q:x∈R·e≥1，则下列命题中为真命趣的是() A.Pq B.PAg C.PAq D.-(pvq) 4.设函数f)=1 ,则下列函数中为奇函数的是() 1+x A.f(x-1-1 B.f(x-1+1 C.fx+1)-1 D.f(x+1+1 5.在正方体ABCD-ABCD中，P为BD的中点，则直线PB与AD,所成的角为() A C. D. 4 6 6.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分 配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有() A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 7.把函数y=f)图像上所有点的横坐标缩短到原米的；倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单 3 位长度，得到函数y=sinx-二 的图像，则f(x)=() 第1页/共5页 命学科网 空组卷网 A.sin 12 x7π B.sin C.sin2x- 7π D.sin 2x+8 7 8.在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数，则两数之和大于一的概率为( 4 823 C. 9 9 32 32 9.魏晋时刘微撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高.如图，点E,H, G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表 距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为表月距的差则海岛的高AB=() 表高×表距 表高×表距 A +表高 一表高 表目距的差 表目距的差 表高×表距 表高×表距 C. +表距 D. 一表距 表目距的差 表目距的差 10.设a≠0，若a为函数f(x=a(x-a)2(x-b)的极大值点，则( ) A.a<b B.a>b C.ab<a2 D.ab>a2 1设B是树假C等+茶=la>b>0) y 上顶点，若C上的任意一点P都满足PB≤2b,则C的离心 率的取值范围是( 12.设a=2ln1.01,b=lnl.02,c=V1.04-1.则( Aa<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.c<a<b 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 第2页/共5页 可学科网 空组卷网 13.已知双曲线C:C-y2=1(m>0)的一条渐近线为V3x+my=0,则C的焦距为 14.已知向量a=(1,3,b=(3,4),若(a-2b)⊥b,则元=」 15.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为√5，B=60°，a2+c2=3aC,则b= 16.以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选 侧视图和俯视图的编号依次为 (写出符合要求的一组答案即可). 个 图② 图③ 一2 2 图④ 图⑤ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17.某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设各生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设各和一 台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下： 旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 97 新设备 10.1 10.4 10.1 10.0 10.1 10.3 106 10.5 10.4 10.5 旧设备和新设各生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x和y,样本方差分别记为和S (1)求x,y,,; 第3页/共5页 可学科网 (2)判断新设各生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果下-x≥2 则认为 10 新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高). 18.如图，四棱锥P-ABCD底面是矩形，PD⊥底面ABCD,PD=DC=1,M为