作业05 复数-2021年高二数学暑假作业（苏教版）

作业05　 复数-2021年高二数学暑假作业（苏教版） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知，且，为虚数单位，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则（ ） A． B． C．1 D． 3．已知复数满足：，则（ ） A． B． C．1 D． 4．已知i为虚数单位，，则（ ） A．5 B．7 C．9 D．25 5．若复数(为虚数单位)，则（ ）. A．1 B．2 C． D． 6．已知复数z满足，则（ ） A． B． C． D． 7．若，，则复数的模等于（ ） A． B． C． D． 8．设复数满足，则下列说法正确的是（ ） A．的虚部为 B． C．为纯虚数 D．在复平面内，对应的点位于第二象限 9．设复数，且在复平面上对应的点分别为，则（ ） A．1 B． C．2 D． 10．若在复平面内，复数所对应的点分别为A，B，C，则的面积为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 11．复数满足条件，则复数在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．已知复平面坐标系第三象限内的点对应的复数为，且，则实数的值为（ ） A．1 B． C． D． 13．若z=1-i，则|z2-z|等于（ ） A．0 B．1 C． D．2 14．已知复数满足，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 15．已知复数对应的向量为(O为坐标原点)，与实轴正向的夹角为，且复数的模为2，则复数为（ ） A． B．2 C． D． 16．在代数史上，代数基本定理是数学中最重要的定理之一，它说的是：任何一元次复系数多项式在复数集中有个复数根（重根按重数计）那么在复平面内使除了1和这两个根外，还有一个复数根为（ ） A． B． C． D． 17．若复数满足，且，则（ ）． A． B． C．或 D．或 18．已知为虚数单位，若复数，则在复平面内表示的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、多选题 19．已知复数，则下列说法正确的是（ ） A．时，复数对应的点在第一象限内 B．时，复数对应的点在第一象限内 C．复数的模的最大值为 D．复数的模长为定值 20．设为复数，在复平面内、对应的点分别为、，坐标原点为，则下列命题中正确的有（ ） A．当为纯虚数时，三点共线 B．当时，为等腰直角三角形 C．对任意复数， D．当为实数时， 21．下列说法不正确的是（ ） A．满足的复数只有 B．若a、b是两个相等的实数．则是纯虚数 C． D．复数的充要条件是 22．已知（i为虚数单位），设，为z的共轭复数，则（ ） A． B． C． D．复数z对应的点在第四象限 23．设复数的共辄复数为，为虚数单位，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则的最大值为2 24．下列命题为真命题的是（ ） A．若，互为共扼复数，则为实数 B．若i为虚数单位，n为正整数，则 C．复数为的虚部为 D．复数的共轭复数为 25．复数满足，则下列说法正确的是（ ） A．在复平面内点落在第四象限 B．为实数 C． D．复数的虚部为 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 26．已知复数，，是正实数，则复数__________. 27．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数__________． 28．已知复数满足，则的最小值为_________ . 29．为虚数单位，若关于的方程有实根，则实数___________， 30．设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，且（为虚数单位），则______． 31．关于实数的不等式的解集为，则复数所对应的点位于复平面内的第______象限. 32．复数，在复平面内z对应的点Z满足，则点Z所在区域的面积________． 四、双空题 33．若复数为纯虚数（其中为虚数单位），则实数________，________． 34．复数满足，则的虚部为______，______． 35．设复数z满足（i为虚数单位），则________，________． 36．设a，b为实数，若复数，则a+b=________，________. 37．已知，，(是虚数单位)，则___________，___________. 38．设是虚数单位，复数，则的虚部是___________，___________. 39．已知，， i是虚数单位，则______；若复数，则在复平面内对应的点位于第______象限. 五、解答题 40．已知复数z满足，的虚部为2， （1）求复数z； （2）若复数z在复平面内