[名校联盟]河北省滦南县青坨营中学七年级数学下册《72相交线（二）》导学案

青坨营中学导学案设计 主备人：郭红芸 备课组长签字： 年级主任（组长）签字： 日期： 编号： 课题 课时 1 授课教师 教学 目标 ⒈知道两条直线垂直的有关概念； ⒉经历“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”和“垂线段最短”两个事实的探究过程，理解这两个事实． ⒊会画已知直线的垂线。 重点 难点 重点：⒈垂直的有关概念；⒉有关垂线的两个事实及垂线段最短的应用． 难点：垂线段最短的探究和应用。 教学内容 师生随笔 一、感悟新知 活动1 垂直的定义 1. 大家看一下两条直线垂直时，夹角分别是多少度？ 2. 两条直线相交所构成的四个角中只需要有几个角是直角，我们就可以说[来源:Zxxk.Com] 两条直线互相垂直？ 总结：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们说两条直线 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．交点叫做 ．两条直线a，b垂直记作“ ”，其中“⊥”是垂直符号． 3. 两条直线互相垂直的情形，在生活中是非常多的，请同学们举出几个例 子． 活动2 画垂线 1. 请同学们做P39“试着做做” 2. 我们怎样用三角板画垂线呢？还有其他的方法画垂线吗？ 3. 请在下图中画出经过A点与l垂直的直线． 点A在直线l上或点A在直线l外，经过点A可以画出几条直线与l垂直？ 4. 通过画图,你能得到一个关于垂线的事实吗?经过直线上或直线外一点，有且只有 条直线与已知直线垂直． 活动3 垂线段最短 1. 我们一起来完成课本P39“一起探究”． 2. 通过刚才的观察、测量、和画图，你的猜想得到证实了吗？试着说一说 你发现的这个事实吧！ 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中， 最短． （简记为“垂线段最短”） 3. 什么叫做点到直线的距离呢？[来源:学&科&网Z&X&X&K] 直线外一点到这条直线的 的 ，就是点到直线的距离． 二、学以致用 （1）完成课本P40练习 （2）完成课本P40习题1. （做在书上）[来源:Zxxk.Com] 三、归纳整理[来源:Zxxk.Com] 今天，我们学习了一种特殊的相交——垂直． 1. 垂线的夹角是多少度？ 2. 我们还总结出有关垂线的两个事实，你