云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年八年级下学期数学月考（4）试题卷及参考答案

2021年春季学业发展水平阶段性评价监测 八年级数学月考（4）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共32分） 题号 答案 1 C 2 C 3 A 4 D 5 A 6 D 7 B 8 B 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. x ≥ 3 10. 2 2 11. 13 12. 119 或13 13. 64 14. 2a 三、解答题（共题9题，共70分） 15.计算题。（每小题4分，共12分） （1）原式 = 2 2 - 3 2 + 2 .............................3分 = 0 .............................4分 （2）原式 = 4 2 ÷ 2 - 3 6 ÷ 2 .............................3分 = 4 - 3 3 .............................4分 （3）原式＝( 6 3 - 23 3 + 4 3 ) ÷ 2 3 .............................2分 ＝ 28 3 3 ÷ 2 3 .............................3分 ＝ 14 3 .............................4分 16.（6分） 解：原式= é ë êê ù û úú a - 2 a ( a + 2 ) - a - 1 ( a + 2 )2 · a + 2 a - 4 .............................1分 = a2 - 4 - a2 + a a ( a + 2 )2 · a + 2 a - 4 = a - 4 a ( a + 2 )2 · a + 2 a - 4 .............................3分 = 1 a ( a + 1) .............................4分 当a＝ 2 - 1时， 原式 = 1 ( 2 - 1) ( 2 - 1+ 2 ) .............................5分 = 1 .............................6分 17.（6分） 解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAE + ∠DAF = 90°，∠ABF + ∠BAE = 90°，.......................1分 ∴∠ABE = ∠DAF...............................2分 在△ABE与△ADF中， ì í î ï ï AD = AB ∠ABE = ∠DAF ∠AFE = ∠BEA ∴△ABE ≌ △ADF.............................3分 ∴AE = DF，BE = AF，...........................4分 在直角△ABE中由勾股定理得到： AB = AE2 + BE2 = 32 + 42 = 5 ..............5分 S正方形ABCD = 5×5 = 25 ...........................6分 18.（6分） 解：∵∠B = 90°，AB = BC = 2， ∴AC = AB2 + BC2 = 2 2，∠BAC = 45°，.............1分 又∵CD = 3，DA = 1， ∴AC2 + DA2 = 8 + 1 = 9，CD2 = 9，.........................2分 ∴AC2 + DA2 = CD2，.......................................3分 ∴△ACD是直角三角形，..............................4分 ∴∠CAD = 90°，..................................5分 ∴∠DAB = 45°+ 90°= 135°.........................6分 19.（5分） 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，DF ⫽ EB. .......................1分 ∵AE＝CF， ∴AB－AE＝CD－CF，即EB＝DF ........................3分 ∴四边形DEBF是平行四边形。...........................4分 ∴DE＝BF。 .........................5分 20.（7分） （1）（-1，0），（0，-2），....................2分 （2）设点C的坐标为( x,y )，...............3分 ∵SΔBOC = 2， ∴ 1 2 × 2 × ( -x ) = 2