专题13 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（四）-2022年高考数学一轮复习考点覆盖专项练之不等式

专题13 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（四） 主要考查：线性规划求参数的值或者取值范围 一、单选题 1．设，实数、满足，若的最大值为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 2．已知实数，满足约束条件，若的最大值为4，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知实数x，y满足，若的最大值为10，则a＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．实数对满足不等式组，且目标函数当且仅当，时取最大值，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．设x，y满足约束条件，且的最大值为1，则的最小值为（ ） A．64 B．81 C．100 D．121 6．已知实数，满足若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知、满足，如果目标函数的取值范围为，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知实数满足约束条件，其中，若的最大值为40， 则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知点和在直线的同侧，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．若点在以为顶点的的内部运动（包含边界），令，则k的可能取值为（ ） A． B． C．1 D． 11．已知点与点在直线的同侧，给出下列四个命题中正确命题是（ ） A．若，则 B． C． D．当时，的取值范围是 12．已知点与点在直线的同侧，给出下列四个命题中正确命题是（ ） A．若，则 B． C．函数有无数个零点 D．当时，的取值范围是 三、填空题 13．实数、满足，使取得最大值的最优解恰有两个，则__________． 14．若实数、满足不等式组，且使取得最大值的最优解有无穷多个，则实数的值为__________． 15．已知实数满足，若恒成立，则实数的取值范围是____________. 16．已知实数满足不等式组，若目标函数仅在点处取最大值，则实数的取值范围为______. 四、解答题 17．设满足约束条件. (1)求目标函数的取值范围 (2)若目标函数z=ax+2y仅在点(-1,1)处取得最小值,求a的取值范围. 18．已知x，y满足约束条件． 若取得最小值的最优解有无数多个，求m的值； 求的取值范围． 19．不等式组表示的平面区域为D，的最大值等于8. （1）求的值； （2）求的取值范围； （3）若直线过点P(-3,3)，求区域D在直线上的投影的长度的取值范围. 20．设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为6， （1）求实数应满足的关系式； （2）当为何值时，取得最小值，并求出此最小值. 21．在直角坐标系中，已知点，点在中三边围成的区域(含边界)上，且. （1）若，求; （2）用表示并求的最大值. 22．设实数，满足约束条件 （1）求的取值范围； （2）若目标函数的最大值为10，求的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题13 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（四） 主要考查：线性规划求参数的值或者取值范围 一、单选题 1．设，实数、满足，若的最大值为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【解析】画出平面区域的可行域，如图所示： ，则过点时，∴，， 则，过点时，故选：A. 2．已知实数，满足约束条件，若的最大值为4，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【解析】解法一 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由题易知． 作出直线并平移，数形结合可知，当平移后的直线经过直线与直线的交点时，取得最大值4．由得即， 所以，解得， 解法二 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．由题易知，作出直线并平移，数形结合可知，当平移后的直线经过直线与直线的交点时，取得最大值4．由，解得所以，将的坐标代入中，得， 故选：D． 3．已知实数x，y满足，若的最大值为10，则a＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】画出满足条件的可行域，如下图所示： 目标函数化为， 因为，当目标函数过点时取得最大值， 所以.故选：B． 4．实数对满足不等式组，且目标函数当且仅当，时取最大值，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【解析】作出可行域如图所示： ， 得到如图的及其内部，其中，，， 设，将直线l：进行平移， 可得直线在y轴上的截距为，因此直线在y轴上截距最小时目标函数z达到最大值， ∵当且仅当l经过点时，目标函数z达到最大值， ∴直线l的斜率应介于直线AC斜率与直线BC斜率之间， ，，∴k的取值范围是.故选：A. 5．设x，y满足约束条件，且的最大值为1，则的最小值为（ ） A．64 B．81 C．100