专题12 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（三）-2022年高考数学一轮复习考点覆盖专项练之不等式

专题12 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（三） 主要考查：非线性目标函数最值（或取值范围）（斜率型、距离性等） 一、单选题 1．若实数，满足，则的最小值为（ ） A．-2 B．0 C． D． 2．若实数满足，则的最大值是（ ） A．5 B． C．4 D． 3．已知是不等式组表示的平面区域内的任意一点，是圆上的动点，则的最大值为（ ）． A． B． C． D． 4．若实数，满足约束条件，则的最小值为（ ） A． B．1 C． D． 5．已知实数，满足约束条件，则的最大值为（ ） A．4 B． C．16 D．18 6．设实数.满足约束条件，则上的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．若，满足线性约束条件，则的最大值是（ ） A． B． C．2 D．4 8．实数，满足约束条件，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知实数满足约束条件，则（ ） A．目标函数的最小值为0 B．目标函数的最小值为0 C．目标函数的最小值为5 D．目标函数的最小值为4 10．若点在以为顶点的的内部运动（包含边界），令，则k的可能取值为（ ） A． B． C．1 D． 11．实数，满足，则下列关于的判断正确的是（ ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最小值为 12．已知点与点在直线的同侧，给出下列四个命题中正确命题是（ ） A．若，则 B． C．函数有无数个零点 D．当时，的取值范围是 三、填空题 13．已知实数，满足不等式组，则的最小值为________. 14．设实数、满足约束条件，则取值范围是________ 15．已知实数满足约束条件，则的最大值是________． 16．已知变量，满足，则点对应的区域的的最大值为______． 四、解答题 17．已知点在圆上. （1）求的最大值和最小值； （2）求的最大值和最小值； （3）求的最大值和最小值. 18．设满足约束条件. （1）求的最小值； （2）求的取值范围； （3）求的最小值. 19．已知实数x，y满足． （1）的取值范围； （2）的最小值． 20．若变量满足约束条件，求： （1） 的最大值； （2） 的取值范围； （3） 的取值范围． 21．若，满足约束条件. （1）求目标函数的最值； （2）求目标函数的最值. 22．实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求: (1)的取值范围; (2)的取值范围; (3)的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题12 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（三） 主要考查：非线性目标函数最值（或取值范围）（斜率型、距离性等） 一、单选题 1．若实数，满足，则的最小值为（ ） A．-2 B．0 C． D． 【解析】，其图形正方形，（如图），； 即，表示正方形区域中的点与的距离的平方， 又直线的方程为；显然当圆C与直线AB相切时最小， 又圆心到直线的距离，∴，所以；故选：D. 2．若实数满足，则的最大值是（ ） A．5 B． C．4 D． 【解析】根据题意画出图形如图： ①当时，， 则问题转化为，当时，求的最大值， 当与直线相切时，有最大值， 此时，切点为，此时，有最大值5， ②当时，， 则问题转化为，当时，求的最大值， 当与直线相交于，有最大值， 此时，此时，有最大值4，综上所述，的最大值是5，故选：A 3．已知是不等式组表示的平面区域内的任意一点，是圆上的动点，则的最大值为（ ）． A． B． C． D． 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分，如图所示， 可得，，，圆的圆心为， 又由点，，到圆心的距离分别为，，， 所以易知的最大值为．故选：D． 4．若实数，满足约束条件，则的最小值为（ ） A． B．1 C． D． 【解析】如图1，作出平面区域可知：的几何意义为区域内的点到原点的距离的平方加1， 所以最近的距离为到直线的距离，所以的最小值为，故选：C. 5．已知实数，满足约束条件，则的最大值为（ ） A．4 B． C．16 D．18 【解析】如图阴影部分为不等式组表示的可行域，，则表示可行域的点到距离的平方，联立可得点的坐标为，故的最大值为，故的最大值为16．故选：C． 6．设实数.满足约束条件，则上的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【解析】画可行域如图 表示点与点的连线的斜率，又..， 则，，故选：D. 7．若，满足线性约束条件，则的最大值是（ ） A． B． C．2 D．4 【解析】作出可行域如图中阴影部分所示， 设，点，则表示点与