专题10 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（一）-2022年高考数学一轮复习考点覆盖专项练之不等式

专题10 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（一） 主要考查：二元一次不等式（组）表示的平面区域（平面区域的确定，面积和平面区域中含参问题） 一、单选题 1．不等式组表示的平面区域是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是（ ） A．4 B．2 C．1 D． 3．已知点，在直线的两侧，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D．或 4．不等式组表示的平面区域的面积是9，则m的值是（ ） A．8 B．6 C．4 D．1 5．在平面直角坐标系中，设.若不等式组所表示平面区域的边界为三角形，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，不等式组，所表示的平面区域的周长是，那么实数的值为（ ） A． B． C． D．1 7．设点满足约束条件，且，，则这样的点共有个. A． B． C． D． 8．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知点和在直线的同侧，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．已知点与点在直线的同侧，给出下列四个命题中正确命题是（ ） A．若，则 B． C． D．当时，的取值范围是 11．不等式组的解集记为D，下列四个命题中真命题是（ ） A． B． C． D． 12．已知点与点在直线的同侧，给出下列四个命题中正确命题是（ ） A．若，则 B． C．函数有无数个零点 D．当时，的取值范围是 三、填空题 13．若实数x，y满足则不等式组表示的平面区域的面积为___________. 14．已知点和在直线的同侧，则直线倾斜角的取值范围是____ 15．设不等式组，表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是________. 16．已知不等式组，在平面直角坐标系xOy中所表示的平面区域为D，D的面积为S，则下面结论： ①当时，D为三角形； ②当时，D为四边形； ③当时，； ④当时，S为定值． 其中正确的序号是__________． 四、解答题 17．画出下列不等式（组）表示的平面区域： （1）. （2）. （3） （4）. 18．已知不等式组， （1）画出不等式组所表示的平面区域（要求尺规作图，不用写出作图步骤，画草图不能得分）； （2）求平面区域的面积． 19．已知实数x，y满足，记点所对应的平面区域为D． 在平面直角坐标系xOy中画出区域用阴影部分标出，并求区域D的面积S； 试判断点是否在区域D内，并说明理由． 20．已知区域的面积为，点集在坐标系中对应区域的面积为，求的值． 21．已知不等式组 (1)画出不等式组表示的平面区域； (2)求不等式组所表示的平面区域的面积； (3)求不等式组所表示的平面区域内的整点坐标． 22．已知点A(5，5)，直线l：x＝my＋n(n＞0)过点A．若可行域的外接圆的直径为20，求n的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题10 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（一） 主要考查：二元一次不等式（组）表示的平面区域（平面区域的确定，面积和平面区域中含参问题） 一、单选题 1．不等式组表示的平面区域是（ ） A． B． C． D． 【解析】由题意可知在的下方，不满足； 在直线的下方，满足．故选：． 2．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是（ ） A．4 B．2 C．1 D． 【解析】 作出可行域如图所示：不等式所表示区域即为三角形ABC， 由，求得C(0,1),同理可求：A(1,2), B(1,0), 所以，即平面区域的面积是1.故选：C 3．已知点，在直线的两侧，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D．或 【解析】点，在直线的两侧， 所以，即，解得，故选：C 4．不等式组表示的平面区域的面积是9，则m的值是（ ） A．8 B．6 C．4 D．1 【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图所示， 得到平面区域是以为顶点的三角形区域（包含边界）， 则该区域的面积为，解得（舍负）.故选：D. 5．在平面直角坐标系中，设.若不等式组所表示平面区域的边界为三角形，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【解析】由题意得表示的平面区域如下图， 因为所表示平面区域的边界为三角形，所以.故选：A 6．在平面直角坐标系中，不等式组，所表示的平面区域的周长是，那么实数的值为（ ） A． B． C． D．1 【解析】由，解得， 不等式组所表示的区域及各点坐标如图所示，显然有， 易得，，