专题09 其他不等式-2022年高考数学一轮复习考点覆盖专项练之不等式

专题09 其他不等式 主要考查：抽象、根式、指数、对数不等式的解法 一、单选题 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D．或 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为 A． B． C． D． 5．设函数，若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列不等式的解集与不等式的解集完全相同的是（ ） A． B． C． D． 10．设集合，，若实数，则的值可以是 A．1 B． C．0.5 D．1.5 三、填空题 11．不等式的解集为_____________ 12．已知函数，则不等式的解集为________. 13．已知函数满足，若，则不等式的解集为__________． 14．若关于的不等式的解是,试求的最小值为_____. 四、解答题 15．函数的定义域为D，满足对任意的，都有. （1）若，试判断的奇偶性并证明你的结论； （2）若，且在定义域D上是单调函数，满足，解不等式. 16．解下列不等式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 17．已知集合，集合． （1）求； （2）已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．解不等式. （1）； （2）； （3）； （4）. 19．已知且满足不等式． （1）求实数a的取值范围．   （2）求不等式． （3）若函数在区间有最小值为，求实数a值． 20．已知函数(且). (1)当时，解不等式， (2)关于的方程有解，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题09 其他不等式 主要考查：抽象、根式、指数、对数不等式的解法 一、单选题 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D．或 【解析】由不等式可得 或，解得或 ， 所以不等式的解集是或，故选：D 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【解析】由题意得，解得，故选：C. 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【解析】由题得，所以或. 由题得，所以.由题得，所以. 所以综合得.故选：D 4．不等式的解集为 A． B． C． D． 【解析】设，则，如图，由于，并且当点在时有， 因此不等式的解集为，故选B. 5．设函数，若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】时，即，解得，所以； 时，，解得，综上可得：，故选：． 6．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【解析】由题设可得，解得，故函数的定义域为.故选：C. 7．已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】，∴是奇函数，又是增函数， ∴由奇函数性质不等式可化为， 由增函数性得，，解得．故选：D． 8．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【解析】由题意得出，当时，则. 当时，，解不等式得. 因此，不等式的解集为.故选：C. 二、多选题 9．下列不等式的解集与不等式的解集完全相同的是（ ） A． B． C． D． 【解析】由得，即 ， 对A．，符合解集相同； 对B．，与不同； 对C．，符合解集相同； 对D．，与不同．故选：AC． 10．设集合，，若实数，则的值可以是 A．1 B． C．0.5 D．1.5 【解析】因为，， 所以，，所以， 所以，，故选：AC 三、填空题 11．不等式的解集为_____________ 【解析】，不等式变形为，即， ，解得或，故答案为：或 12．已知函数，则不等式的解集为________. 【解析】因为，则，解得，所以定义域为， 因为等价于，解得， 因为，所以 ，解得，所以解集为. 13．已知函数满足，若，则不等式的解集为__________． 【解析】∵,∴f(x)的周期为10,又, ∴, ∴由不等式,得,∴,∴不等式的解集为. 14．若关于的不等式的解是,试求的最小值为_____. 【解析】作出的图象，的图象斜率为1, 由题意，在曲线上方的直线部分即为不等式的解集 ∵解集为(取不到等号)， ∴由图像可得：直线只能是过点斜率为1的直线， 把点的坐标代入得， 再将与联立解得(舍)或， 即求出了交点，由数形结合可知最小值为. 四、解答题 15．函数的定义域为D，满足对任意的，都有. （1）若，试判断的奇偶性并证明你的结论； （2）若，且在定义域D上是单调函数，满足，解不等式. 【解析】（1）令,则,故 令,则,故， 令,则即, 所以